4. Kvantová mechanika
Co je kvantová
mechanika?
Kvantová mechanika je základním teoretickým nástrojem studia objektů mikrosvěta v podmínkách, v nichž nejsou významné vzájemné přeměny částic. Jako taková tvoří teoretické základy moderní atomové fyziky a již dávno pronikla za hranice fyziky v jejím běžném chápání. Je např. součástí dnes bouřlivě rozvíjené kvantové chemie a neobejdeme se bez ní ani v technických aplikacích, z nichž uveďme alespoň moderní materiálový výzkum.
Pojmový aparát kvantové mechaniky
Pojmový i matematický aparát kvantové mechaniky je od jazyka mechaniky klasické značně odlišný.
Stav systému popisujeme vlnovými funkcemi, a nikoliv polohami a rychlostmi (hybnostmi) jednotlivých částic, jak je to obvyklé v mechanice klasické.
Dynamické veličiny jsou kvantovány a nemohou nadále nabývat všech klasicky přípustných hodnot. Speciálně to platí o energii, jejíž kvantování popisuje tzv. stacionární Schrödingerova rovnice.
I pohybová rovnice kvantové mechaniky, nestacionární Schrödingerova rovnice, je značně odlišná od pohybových rovnic klasických. Přesto je však možno najít zřetelnou souvislost mezi klasickým a kvantovým popisem, jak je to ukázáno na příkladě jednočásticového systému ve speciální podkapitole.
Vůbec nejzřetelnější rozdíl mezi klasickým a kvantověmechanickým přístupem je v reprezentaci dynamických proměnných (poloha, hybnost, energie apod.). V rámci kvantové mechaniky jim totiž odpovídají samosdružené operátory na Hilbertově prostoru stavů.
Matematická struktura kvantové mechaniky je velmi komplikovaná. Řešení kvantověmechanických úloh (např. stacionární Schrödingerovy rovnice) je pomocí jednoduchých matematických prostředků možné jen pro vybrané modelové systémy. V obecnějších případech musíme často použít přibližných metod.
Neznamená to však, že si kvantová mechanika nedokáže poradit i se systémy obecnějšími. Do jejího popisu lze zahrnout i nepotenciálové interakce, z nichž nejdůležitější je bezesporu interakce elektromagnetická. S jistou přesností je dokonce možno vzít v úvahu i relativistické efekty, i když úplné zahrnutí speciální teorie relativity je možné až v rámci kvantové teorie pole. Ani vícečásticové systémy nejsou pro kvantovou mechaniku neřešitelným problémem.
Další zdroje informací o kvantové mechanice
Kvantová teorie, a speciálně i kvantová mechanika, jsou dnes dobře propracovanými obory fyziky a je jim věnováno velké množství učebnic i monografií. Mezi nimi nalezneme dostatek učebnic vhodných jak pro začátečníky, tak i pro pokročilé čtenáře. Následující přehled je jen výběrem z tohoto nepřeberného množství.
Základní přehled o moderní fyzice obecně a kvantové teorii zvláště je možno získat prostřednictvím zdařilé učebnice Beiserovy [1]. Jistě ne nezajímavý pohled na věc je obsahem proslulých Feynmanových přednášek z fyziky [2].
Mezi nejčastěji používané učebnice kvantové mechaniky se obvykle v našich zemích řadí knihy Davydovova [3], Blochincevova [4] a Landauova [5]. Často se uvádí i učebnice slovenských autorů Pišúta a Gomolčáka [6].
Z českých učebnic je nejobsáhlejší bezesporu kniha Formánkova [7], na kterou se v rámci této podkapitoly často odvoláváme.
[1] BEISER,
A. Úvod do moderní fyziky. 1. vyd. Praha: Academia, 1978. 628 s.
[2] FEYNMAN,
RP., LEIGHTON, RB. a SANDS, M. Feynmanovy
prednášky z fyziky. Diel 5. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1989. 542 s.
ISBN 80-05-00518-0.
[3] DAVYDOV,
AS. Kvantová mechanika. 1. vyd.
Praha: SPN, 1978. 685 s.
[4] BLOCHINCEV
DI. Osnovy kvantovoj mechaniki. 5.
vyd. Moskva: Nauka 1976. 664 s.
[5] LANDAU
LD. a LIFŠIC EM. Teoretičeskaja fizika.
Tom III, Kvantovaja mechanika: nerelativistskaja teorija. 4. vyd. Moskva:
Gosudarstvennoje izdatel’stvo fiziko-matematičeskoj literatury, 1974. 767 s.
[6] PIŠÚT
J. a GOMOLČÁK L. Úvod do kvantovej
mechaniky. 1. vyd. Bratislava: Alfa/SNTL, 1975. 444s.
[7] FORMÁNEK, J. Úvod do kvantové teorie. 1. vyd. Praha: Academia, 1983. 903 s.
