4.9 Jednoduché kvantověmechanické systémy

Matematická struktura kvantové teorie je velmi komplikovaná. Proto je možno rozřešit v analyticky uzavřeném tvaru jen některé nejjednodušší problémy. Pro naprostou většinu alespoň částečně realistických modelů je zapotřebí použít přibližných metod nebo řešení provést numericky.

Mezi nejvýznamnější modelové systémy, pro něž je možno řešit stacionární a nestacionární Schrödingerovu rovnici jednoduchými matematickými prostředky, patří

· volná částice,

· jednorozměrná pravoúhlá potenciálová jáma nekonečné hloubky,

· jednorozměrná pravoúhlá potenciálová jáma konečné hloubky,

· trojrozměrná pravoúhlá potenciálová jáma nekonečné hloubky,

· lineární harmonický oscilátor,

· trojrozměrný harmonický oscilátor,

· tuhý rotátor,

· pole centrálních sil,

· jednorozměrná pravoúhlá potenciálová bariéra.

---

---