2 Lineární algebraKapitola obsahuje úvod do tzv. lineární algebry. Je členěna do jedenácti podkapitol, z nichž první čtyři se zabývají tzv. vektorovou algebrou a zbývajících sedm tzv. maticovou algebrou.
obsahuje axiomatickou definici vektorového prostoru a dalších základních pojmů
včetně normy vektoru jako zobecnění pojmu velikost vektoru. Velice důležitý
pojem lineární kombinace vektorů je zaveden v podkapitole
2.2. Od tohoto pojmu se odvíjí neméně důležitý pojem lineární nezávislosti
množiny vektorů a pojem báze vektorového prostoru. Existují dva základní druhy
součinu vektorů. Skalární součin dvou vektorů, jeho
vlastnosti a aplikace jsou obsahem podkapitoly 2.3.
Druhým typem součinu se podrobně zaobírá podkapitola 2.4
Vektorový součin a jeho aplikace.
Maticovou algebru zahajuje podkapitola 2.5 Matice - základní
definice, ve které se dozvíte, co to vlastně matice jsou a jaké typy matic
existují. Podkapitola 2.6 Základní maticové operace
podává definice a vlastnosti základních maticových operací včetně maticového
násobení. Podkapitola 2.7 Hodnost matice
hodnost matice, potřebného
k řešení mnoha praktických úloh. Dalším poměrně složitým, leč pro praxi nepostradatelným
pojmem je pojem determinantu matice, definovaný a podrobně
vysvětlený v podkapitole 2.8.
2.9 Inverzní matice definuje tzv. řešení soustav lineárních rovnic, což je ukázáno v podkapitole 2.10. Poslední podkapitola 2.11 Vlastní čísla a vektory matic definuje pojmy vlastního čísla a vlastního vektoru matice a uvádí základní metody jejich výpočtu.