2.10 Řešení soustav lineárních rovnic maticovým
počtem Tato podkapitola se zabývá základní aplikací maticového počtu na řešení soustav lineárních rovnic. Ukazuje se, že pomocí maticového počtu je možné řešení těchto soustav formulovat velmi elegantně a přehledně. Maticový počet navíc umožňuje jednoduše určit počet kořenů (Frobeniova věta) a analyticky vyjádřit hodnoty jednotlivých kořenů (Cramerovo pravidlo).
Znalosti a dovednosti
Po prostudování této podkapitoly byste měl(a) umět:
- přepsat soustavu linárních rovnic do maticového tvaru;
- definovat matici soustavy, sloupec proměnných, sloupec pravých stran a rozšířenou matici soustavy;
- formulovat přesně Frobeniovu větu;
- určit počet kořenů libovolné soustavy lineárních rovnic aplikací Frobeniovy věty;
- formulovat obecně Cramerovo pravidlo;
- vypočítat kořeny libovolné regulární soustavy lineárních rovnic Cramerovým pravidlem.