4.3.3 Kvantový determinismus
Je kvantová mechanika teorií deterministickou? Zdá se, že nikoliv. Zatímco klasická mechanika hovoří přesnou řečí čísel reprezentujících hodnoty různých měřitelných veličin, mechanika kvantová dává jen „nepřesné“, pravděpodobnostní předpovědi. Podívejme se na tento problém podrobněji.
Klasický determinismus
Stav soustavy hmotných bodů zadáváme v klasické mechanice jejich souřadnicemi a rychlostmi a jejich časový vývoj popisujeme např. Newtonovými pohybovými rovnicemi. Zadáme-li stav soustavy hmotných bodů ve zvoleném počátečním čase, tj. zadáme-li v tomto čase polohy a rychlosti všech částic, můžeme, alespoň teoreticky, pomocí Newtonových pohybových rovnic určit jednoznačně též stav soustavy (polohy a rychlosti částic) v libovolném čase budoucím.
Uvedený fakt, často zobecňovaný na celou klasickou fyziku, se obvykle nazývá klasickým determinismem. Jeho zhuštěnou a velmi efektní formou je Laplaceův výrok, že bude-li mít k dispozici počáteční polohy a rychlosti všech částic ve vesmíru, bude schopen předpovědět jednoznačně jeho budoucnost.
Meze klasického determinismu
Ve skutečnosti naráží ovšem klasický determinismus, a to i v rámci samotné klasické mechaniky, na nepřekonatelné meze. Především přesná předpověď budoucnosti vyžaduje přesné zadání počátečního stavu. To je ovšem, jako každá jiná experimentální procedura, zatíženo experimentálními chybami. Ačkoliv klasická fyzika věří, že je možno tyto chyby neomezeně minimalizovat, moderní teorie dynamických systémů ukazuje, že někdy i zanedbatelně malé chyby mohou vést k nepředvídatelnému chování systému v budoucnosti.
Druhé omezení spočívá v matematické náročnosti řešení
klasických pohybových rovnic. I dnešní výkonné superpočítače umožňují, s
přijatelnými výpočetními náklady, numerickou integraci klasických pohybových
rovnic soustav, které obsahují maximálně několik tisíc částic, a to ještě navíc
pouze pro reálné časové úseky v rozmezí 
s. Klasická předpověď
může být proto v důsledku technických komplikací i pro velmi malé makroskopické
systémy (kapka vody) prakticky nedosažitelná.
Zobecněný determinismus
Pojmu determinismus však můžeme dát i poněkud volnější obsah. Pod deterministickou můžeme rozumět, v zobecněném slova smyslu, i takovou teorii, která pro zadaný počáteční stav systému umožňuje určit jednoznačně jeho stav v libovolném čase budoucím. Přitom však blíže nespecifikujeme míru informace o systému, která je v zadání stavu obsažena. Deterministická teorie musí potom splňovat následující dvě podmínky:
· v rámci této teorie je definována procedura, jejíž pomocí můžeme jednoznačně definovat stav studovaného systému,
· je formulována pohybová rovnice, která umožňuje k zadanému počátečnímu stavu určit jednoznačně stavy budoucí.
Kvantový determinismus
Ve výše uvedeném zobecněném smyslu je kvantová mechanika teorií deterministickou. V jejím rámci umíme popsat stav studovaného systému pomocí vlnové funkce i zformulovat pohybovou rovnici, nestacionární Schrödingerovu rovnici, jejíž řešení je pro zadanou počáteční podmínku určeno jednoznačně (viz zde).
Míra informace obsažené ve vlnové funkci pochopitelně neobstojí ve srovnání s mírou informace klasické. Polohy i rychlosti částic nemůžeme v rámci kvantové mechaniky měřit neomezeně přesně, a navíc v důsledku Heisenbergových relací neurčitosti platí, že čím přesněji změříme polohy jednotlivých částic, tím méně přesně můžeme změřit jejich rychlosti, a naopak.
Informace vyžadovaná klasickou mechanikou je v rámci mechaniky kvantové poskytována pouze v pravděpodobnostní, statistické formě, což může vést k představě kvantové mechaniky jako teorie indeterministické. Vzhledem k výše řečenému je však takový pohled poněkud nespravedlivý. V rámci klasických požadavků, které jsou však, jak jsme naznačili výše, dokonce i klasickou fyzikou nesplnitelné, jistě kvantová mechanika indeterministická je. V zobecněném slova smyslu se však jedná o dokonalou deterministickou teorii.
