4.3 Magnetický moment atomu
Celkový magnetický moment atomu 
dostaneme jako součet
orbitálních a vlastních magnetických
momentů jednotlivých elektronů atomového obalu. Magnetický moment jádra
můžeme zanedbat, protože je velmi malý
(viz jaderný magneton).
Orbitální magnetický moment hybnosti elektronu 
souvisí
s pohybem elektronu
v prostoru, je vázán na orbitální moment hybnosti elektronu
a je možno jej interpretovat i v rámci nekvantové fyziky (pozn.).
Vlastní (též spinový) magnetický moment elektronu
je základní
vlastností elektronu, souvisí
s vlastním momentem hybnosti elektronu – spinem. Za důkaz existence vlastního
magnetického momentu elektronu můžeme považovat Sternův-Gerlachův pokus a Einsteinův-de Haasův pokus.
V kvantové
mechanice jsou 
a 
určeny kvantovacími vztahy
pro 
a 
, resp. 
a 
.
Při určení celkového magnetického na rozdíl od výpočtu
celkového momentu hybnosti musíme vzít
v úvahu rozdílné hodnoty gyromagnetických
poměrů, resp. Landého faktorů, pro orbitální momenty (
) a pro vlastní
momenty (
).
,
kde 
jsou celkový orbitální
moment hybnosti a celkový vlastní moment hybnosti a 
je Bohrův magneton.
.
Porovnáním obou vztahů získáme po vydělení
vztah 
, který zprava skalárně vynásobíme celkovým momentem hybnosti atomu
.
Máme tedy vztah 
, ve kterém skalární
součiny na pravé straně vyjádříme pomocí
identit:
a 
.
Po úpravě tak rovnice přejde na tvar
.
Protože případ 
je triviální, neboť
z výše uvedeného pak plyne
, budeme dále uvažovat pouze 
. Po vydělení rovnice 
a dosazení vztahů 
pro velikosti
jednotlivých momentů hybnosti (viz
metoda slabé vazby), kde X = J, L
a S ,
dostáváme
,
kde druhý člen v závorce může nabývat hodnot od –1 (J = L) do + 1 ((J = S), a tudíž velikost
Landého faktoru atomu nabývá hodnot z intervalu 
. Pro krajní případy nulového vlastního momentu hybnosti,
resp. nulového orbitálního momentu hybnosti máme normální (
), resp. anomální (
) hodnotu gyromagnetického poměru.
Dosazením Landého faktoru do vztahu pro celkový magnetický moment atomu dostáváme pro jeho velikost a z-ovou složku
a 
,
kde 
.
Podle klasické elektrodynamiky pohybující se elektrické náboje budí magnetické pole. Každá elektricky nabitá částice, tedy i elektron, tak má magnetický moment související s jejím pohybem v prostoru.
