4.3.1 Sternův-Gerlachův pokus

V roce 1921 fyzikové Stern a Gerlach realizovali experiment, jehož cílem bylo určení magnetického momentu atomů různých prvků (nejdříve stříbro - Ag, později atomy dalších prvků), přesněji jeho projekce do směru magnetického pole. Pokud vektor indukce magnetického pole je ve směru osy z (), představuje tato projekce z-ovou komponentu celkového magnetického momentu atomu . Shrňme nejdříve významné výsledky experimentu.

o Při měření byl objeven nenulový magnetický moment u atomů, o nichž se předpokládalo, že jejich magnetický moment je roven nule. Jednalo se o atomy, které mají nulový orbitální magnetický moment, který souvisí s pohybem částic v prostoru. Jiný původ magnetického momentu se původně nepředpokládal. V experimentu objevený „nadbytečný“ magnetický moment byl objasněn teprve předpokladem o existenci vlastního magnetického momentu elektronu.

o Magnetické momenty jsou kvantovány, projekce momentu do směru magnetického pole může nabývat pouze určitých hodnot. V případě vlastního magnetického momentu elektronu nabývá pouze dvou opačných hodnot.

Princip a uspořádání Sternova-Gerlachova experimentu jsou uvedeny dále.

Uspořádání a princip experimentu

V experimentu byla jako zdroj atomů použita pícka (pokovená platinová spirála), z níž se do různých směrů odpařovaly jednotlivé atomy. Pomocí kolimátoru („štěrbiny“) byl vybrán proud („paprsek“) atomů, které prolétaly nehomogením magnetickým polem a následně byly detekovány na stínítku.

Směr magnetické indukce je kolmý na směr pohybu atomů (např. směr osy x). Pokud nedochází k jejich ionizaci, interagují atomy s magnetickým polem pouze prostřednictvím svého magnetického momentu. Atom tak získává v magnetickém poli dodatečnou energii , což není nic jiného než potenciální energie magnetického momentu v magnetickém poli.

Na atomy pak působí síla , která je nulová nejen v případě nepřítomnosti pole (B = 0), ale též v případě homogenního magnetického pole (B = konst v ). Proto bylo v experimentu použito magnetické pole nehomogenní ve směru osy z (B = B(z)), které bylo vytvořeno pomocí speciálně tvarovaných pólových nadstavců magnetu. Tedy nenulová bude složka síly ve směru osy z: .

Průmět magnetického momentu do směru z můžeme vyjádřit pomocí jeho velikosti m_J a úhlu j, který svírá s osou z: . Z pohledu klasické fyziky může tedy průmět nabývat všech hodnot z intervalu , to znamená, že F_z se rovněž bude spojitě měnit od určité minimální po maximální hodnotu, a tedy atomy po vychýlení ve směru osy z mohou dopadat na stínítko v určitém intervalu , tudíž „stopa“ pozorovaná po dopadu částic by měla být spojitá.

Prostorové kvantování

V experimentu ovšem nikdy nebyla pozorovaná spojitá stopa, ale několik (kolem roviny xy rozložených) diskrétních stop. Vznik diskrétních stop je důsledkem kvantováním magnetického momentu, resp. s ním souvisejícího momentu hybnosti.

Z historických důvodů se tento jev označuje často jako „prostorové kvantování“, což vychází z klasické představy, že vektor příslušného momentu může zaujímat pouze určité polohy v prostoru. Srovnej vektorový model atomu.

Vlastní magnetický moment elektronu

Kromě důkazu kvantování momentu hybnosti ovšem z výše uvedeného experimentu vyplynuly také další skutečnosti.

Podle stavu tehdejších znalostí se předpokládalo, že celkový magnetický moment souvisí pouze s pohybem elektronů v prostoru („obíhají kolem jádra“), jedná se tedy o celkový orbitální magnetický moment. Předpokládalo se, že atomy, jejichž celkový orbitální moment hybnosti je roven nule, budou mít celkový magnetický moment rovněž nulový. V některých případech se ale zjistilo, že tyto atomy přesto magnetický moment mají. Byly to např. stříbro (Ag), zlato (Au), lithium (Li), sodík (Na), draslík (K), později též vodík (H), u nějž se místo pícky použil elektrický výboj. Interpretace u atomů těchto prvků je jednodušší než v případech jiných atomů, protože mají pouze jeden elektron ve valenční (pod)slupce (celkové momenty zcela obsazených slupek jsou nulové) a tato (pod)slupka je typu s (orbitální momenty elektronu jsou nulové).

V případě uvedených prvků případech byly pozorovány dvě diskrétní stopy (rozložené kolem roviny xy).

Podařilo se je interpretovat teprve v roce 1925 na základě hypotézy Uhlenbecka a Goudsmita o existenci vlastního momentu hybnosti elektronu – spinu a s ním souvisejícího vlastního magnetického momentu elektronu, jejichž z-ové komponenty mohou nabývat pouze dvou hodnot.

Později se potvrdilo, že i v případě atomů s nenulovým orbitálním momentem se může objevit nadbytečný moment související s vlastními momenty elektronů.

Další prvky

Jednalo se o zlato (Au), měď (Cu), železo (Fe), lithium (Li), sodík (Na), draslík (K).

Kvantování magnetického momentu

Velikost a z-tová komponenta magnetického momentu mohou nabývat jen určitých hodnot.

---

---