1.5.2 Franckův - Hertzův pokus
Popis experimentu
Obecné schéma pokusů prováděných Franckem a Hertzem je uvedeno v následujícím obrázku.
Triodu T
plnili Franck a Hertz parami různých prvků.
Ze žhavené katody K vystupují elektrony a jsou unášeny elektrickým polem ke
kladně nabité mřížce M. Potenciálový rozdíl mezi katodou a mřížkou
označme symbolem V. Na své cestě se
elektrony srážejí s atomy par vyplňujících vnitřní prostor triody, přičemž tyto
srážky mohou být jak pružné, tak i nepružné. Slabé brzdicí napětí mezi mřížkou
a anodou dále způsobí, že jen elektrony s jistou minimální kinetickou energií
dopadnou na anodu a přispějí k proudu tekoucímu galvanometrem A.
Elektrony s menší kinetickou energií ke katodě nedospějí a jsou odvedeny
mřížkovou větví obvodu.
Výsledky experimentu
Franck a Hertz měřili v takto sestaveném obvodu závislost proudu I tekoucího galvanometrem A na napětí V mezi katodou a mřížkou. Získali tak voltampérové charakteristiky podobné té, kterou pro ilustraci uvádíme na následujícím obrázku.
Interpretace výsledků experimentu
Výsledek experimentu je na první pohled v rámci klasické fyziky nepochopitelný. Podle ní bychom totiž ve shodě s Ohmovým zákonem očekávali spíše monotónní závislost proudu na mřížkovém napětí. Výrazná lokální maxima, ekvidistantně rozložená na experimentální křivce, jsou pochopitelná pouze, přijmeme-li Bohrovu představu o kvantování vnitřní energie atomů. Popišme si proto procesy, které v triodě probíhají, podrobněji.
Elektrony vystupující z katody jsou, jak již bylo uvedeno výše, urychlovány elektrickým polem mezi katodou a mřížkou. Kdyby nebylo srážek s atomy par v triodě, pohybovaly by se rovnoměrně zrychleně s energií rostoucí lineárně se vzdáleností od katody. Zmíněné srážky ovšem charakter pohybu elektronů ovlivňují. Pružné srážky mění jeho směr. Vzhledem k velkému rozdílu mezi hmotnostmi elektronů a atomů nedochází během nich k téměř žádným změnám kinetické energie elektronů. Naopak ve srážce nepružné, která je doprovázena excitací srážejícího se atomu, se kinetická energie elektronů zmenšuje. A zde je třeba hledat původ oněch záhadných maxim a minim na voltampérových charakteristikách změřených Franckem a Hertzem.
Je-li vnitřní energie atomů kvantována, může se měnit jen
skokem. Navíc je naprostá většina atomů za běžných pokojových teplot v základním
stavu. Ve Franckově-Hertzově pokusu se tedy elektrony
srážejí právě jen s atomy v základním stavu. Označme rozdíl energií mezi
základním a prvním excitovaným stavem atomu DE. Pak ovšem elektron s kinetickou
energií nižší než 
nemůže atom, s nímž
se sráží, excitovat. Proto pro urychlující napětí 
, kde e je
elementární elektrický náboj, nedochází v prostoru mezi katodou a mřížkou k
žádným nepružným srážkám. Pro jednoduchost předpokládáme, že elektrony
vystupují z katody s nulovou počáteční rychlostí. Situace se ovšem zcela změní,
dosáhne-li napětí V hodnoty 
. Pak totiž mají elektrony urychlené tímto napětím
dostatečnou kinetickou energii na to, aby mohly během srážky atom excitovat.
Pro napětí 
proto dochází poblíž
mřížky k velkému počtu nepružných srážek elektronů s přítomnými atomy par, ve
kterých elektrony ztrácejí téměř beze zbytku svou kinetickou energii. Nemohou
pak ale překonat brzdicí napětí mezi mřížkou a anodou a dochází proto k prvnímu
prudkému poklesu proudu tekoucího galvanometrem A. Podobně i další poklesy
proudu tekoucího galvanometrem A odpovídají ztrátám energie elektronů v
nepružných, tentokrát násobných srážkách s atomy par. Za druhý pokles
odpovídají první nepružná srážka někde v polovině vzdálenosti mezi mřížkou a
katodou a druhá u mřížky. Urychlující napětí je v tomto případě 
. Třetí pokles proudu je způsoben třemi nepružnými srážkami,
a to v třetině a dvou třetinách vzdálenosti katoda - mřížka a u mřížky.
Urychlující napětí je tentokrát 
. A tak dále.
Pro páry rtuti zjistili Franck a Hertz, že první pokles
proudu nastává pro mřížkové napětí V
= 4,9 V. Energetický rozdíl mezi základní a první excitovanou hladinou v atomu
rtuti by tedy měl být 
. V dokonalém souladu s tímto závěrem pozorujeme v absorpčním
spektru rtuťových par spektrální čáru o vlnové délce 253,6 nm, jíž odpovídá energie
fotonu rovná právě oněm 4,9 eV.
V základní literatuře se obvykle uvádějí výsledky získané pro páry rtuti.
