8 Diferenciální operátory
Diferenciálními operátory rozumíme operátory, konstruované pomocí obyčejných nebo parciálních derivací. Takových operátorů lze teoreticky sestavit libovolný počet, v praxi má ale význam pouze několik základních diferenciálních operátorů.
Hlavní oblastí použití diferenciálních operátorů je vyšetřování vlastností skalárních a vektorových polí. Diferenciální operátory nalezneme také v mnoha významných rovnicích matematiky, fyziky, chemie, biologie a ostatních přírodních věd.
Podkapitola 8.1 definuje skalární a vektorové pole. Další čtyři podkapitoly postupně probírají jednotlivé diferenciální operátory a jejich vlastnosti. Jedná se o podkapitoly 8.2 Gradient, 8.3 Divergence, 8.4 Rotace a 8.5 Laplaceův operátor.
Podkapitola 8.6 pojednává o významném symbolickém operátoru, zvaném nabla operátor, pomocí kterého lze předchozí operátory elegantně vyjádřit.
Podkapitola 8.7 shrnuje základní vlastnosti všech operátorů. Navazuje na ni podkapitola 8.8, která se zabývá tvarem probraných operátorů v jiných než kartézských souřadnicích.