8.7 Vlastnosti diferenciálních operátorů Podkapitola se zabývá základními vlastnostmi operátorů gradientu, divergence, rotace a Laplaceova operátoru. Obsahuje také vzorce pro skládání těchto operátorů, tzv. operátorové identity a vysvětluje jejich význam.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování podkapitoly byste měl(a) umět:
- formulovat, co znamená a odkud plyne linearita diferenciálních operátorů;
- formulovat operátorové identity pro všechny smysluplné dvojice operátorů;
- vybrat vhodné operátorové identity a objasnit jejich vztah k vírovým, resp. zřídlovým polím;
- odvodit operátorové identity na základě zápisu operátorů pomocí nabla operátoru a z pravidel vektorové algebry.