2.4 Einsteinova teorie fotoelektrického jevu

Při teoretickém zdůvodnění [1] některých klasicky nepochopitelných závěrů, které byly učiněny na základě experimentálního studia fotoemise elektronů z kovu (vnější fotoelektrický jev), vycházel A. Einstein ze své fotonové hypotézy.

Podle Einsteina je fotoemise každého elektronu důsledkem pohlcení (absorpce) jednoho kvanta elektromagnetického záření, fotonu. Během tohoto procesu foton zaniká a předává svou energii elektronu. Ta je pak částečně využita k úniku elektronu z kovu a zbytek přeměněn na jeho kinetickou energii.

Einstein pracoval s velmi jednoduchým modelem krystalu kovu, který si představoval jako krabici, v níž je elektron vázán konstantní vazebnou energií. K opuštění krystalu musíme proto elektronu dodat energii, která je alespoň rovna této energii vazebné. Ta se obvykle nazývá výstupní práce a je pro daný kov charakteristickou konstantou.

Ze zákona zachování energie vyplývá

kde hn je energie dopadajícího fotonu, A výstupní práce, kinetická energie emitovaného elektronu a DE reprezentuje energetické ztráty elektronu doprovázející jeho emisi z krystalu kovu (např. v důsledku nepružných srážek s krystalickou mřížkou). Maximální kinetické energie dosáhne elektron, pokud jsou ztráty DE nulové. Pak můžeme psát

a po přechodu k vlnovým délkám

kde h je Planckova konstanta, c rychlost světla ve vakuu a kde jsme zavedli

Výraz získaný Einsteinem pro maximální kinetickou energii elektronů vylétávajících z kovu po ozáření elektromagnetickým zářením je v dokonalé shodě, na rozdíl od závěrů klasických, s experimentálním zákonem. Také další experimentální fakta jsou v rámci Einsteinovy teorie vysvětlena zcela přirozeně:

· Časová prodleva mezi dopadem záření na krystal kovu a fotoemisí elektronů je dána typickým časem absorpce fotonu elektronem. Ten je, jak bylo experimentálně zjištěno, řádově roven s.

· Existence maximální vlnové délky záření, pro kterou ještě může dojít k fotoemisi elektronu, vyplývá z nezápornosti kinetické energie. Musí totiž platit

a tedy i

Velký význam fotoelektrického jevu pro další rozvoj fyziky na přelomu 19. a 20. století spočíval především v tom, že byl prvním pozorovaným dokladem částicového chování elektromagnetického záření.

Literatura

[1] EINSTEIN, A. Annalen der Physik, 1905, Bd. 17, S. 132.

---

---