1.1 Záření dokonale černého tělesa

 

Dokonale černé těleso (absolutně černé těleso, ideální zářič) je tepelný zářič dokonale absorbující veškeré elektromagnetické záření, které dopadne na jeho povrch.

 

Ve skutečnosti se jedná o idealizovaný model, v přírodě se dokonale černá tělesa nevyskytují. Mnohé tepelné zářiče se však svými vlastnostmi tomuto modelu velmi blíží (např. Slunce a ostatní hvězdy, nebo dokonce i vlákno žárovky). V pozemských podmínkách bývá dokonale černé těleso reprezentováno dutinovým zářičem.

 

Tepelné záření v dutině, které je v termodynamické rovnováze s jejími stěnami o teplotě  T,  je obvykle popisováno spektrální hustotou energie  e(w,T).  Teoretická formulace závislosti spektrální hustoty energie na frekvenci (vlnové délce) byla velkou výzvou pro fyziky konce 19. století. Popisuje  ji několik empirických zákonů.

 

Prvním z nich je Rayleighův-Jeansův zákon. Lze jej odvodit v rámci klasické teorie, platí však pouze v oblasti nízkých frekvencí a osudově selhává pro frekvence vysoké.

 

Další empirický zákon, Wienův, popisuje vyzařování dokonale černého tělesa v oblasti vysokých frekvencí, selhává ale naopak pro frekvence nízké.

 

Teprve zákon Planckův přinesl úplný popis záření dokonale černého tělesa. V rámci klasické fyziky jej však není možno odvodit. Pro jeho teoretické zdůvodnění musel Max Planck postulovat svou proslulou kvantovou hypotézu. Problém záření dokonale černého tělesa tak stál u samotného zrodu kvantové fyziky.

 

Vybrané vzorce a vztahy

Spektrální hustota energie

Označme    objemovou hustotu energie tepelného záření o teplotě  T  nesenou monochromatickými složkami o úhlových frekvencích z intervalu  pak pod spektrální hustotou energie tohoto záření rozumíme

 

Rayleighův - Jeansův zákon

kde   je Boltzmannova konstanta.

 

Wienův zákon

kde  a  a  b  jsou konstanty určované pomocí experimentálních dat.

 

Planckův zákon

kde  a  a  b  jsou  konstanty určované pomocí experimentálních dat.

 

Literatura

[1]           PLANCK, M. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft, 1900, Bd. 2.

[2]           HAJKO, V., aj. Fyzika v experimentoch. 1. vyd. Bratislava: Veda, 1988. 415 s. s. 55-61.


Předchozí     Následující