3.1
Zákony zachování v jaderných reakcích
Již dříve jsme využívali schematický
popis (schéma) reakcí a přeměn, který je analogií popisu chemických reakcí.
Pokud do jaderné reakce vstupuje m
částic, obecně 
, 
, 
, …; a výsledkem
reakce je n částic 
, 
, 
, …, můžeme
takovou rovnici zapsat následujícím schématem.
,
kde
jsou pro konkrétní jadernou reakci značky jader nebo částic, zobecněná
protonová čísla Zi jsou elektrické náboje částic vyjádřené
v jednotkách e, zobecněná nukleonová čísla Ai jsou rovna v případě jader
jejich nukleonovým číslům, pro nukleony nabývají hodnoty 1 a pro ostatní
částice hodnoty 0.
Poznámky
- V případě jaderné reakce musí být alespoň jedna z částic atomovým jádrem.
- Zobecněné nukleonové číslo odpovídá baryonovému číslu, které se definuje ve fyzice elementárních částic.
- Ve většině jaderných reakcí vystupují na levé straně pouze dvě částice.
- V jaderných reakcích se často lehčí jádra nalétávající na nepohyblivé tzv. terčíkové jádro označují jako částice (viz tabulka).
|
lehké jádro |
částice shodná s jádrem |
||||
|
název prvku |
značka nuklidu |
název izotopu |
značka izotopu |
název částice |
značka částice |
|
vodík |
|
hydrogenium |
|
proton |
|
|
|
deuterium |
|
deuteron |
|
|
|
|
tritium |
|
triton |
|
|
|
hélium |
|
|
částice alfa |
|
|
Jaderná reakce, resp. každá jaderná přeměna může probíhat pouze v případě, že jsou splněny následující zákony zachování.
Zákon zachování počtu nukleonů
říká, že počet nukleonů se v jaderných reakcích nemění, neboli
.
Poznámky
· Zákon je důsledkem obecnějšího zákona zachování baryonového čísla.
· V případě, že se reakce účastní antinukleony (pozitron a antineutron, viz antičástice), zachová se v ní rozdíl mezi počtem nukleonů a antinukleonů.
Zákon zachování elektrického náboje
říká, že celkový elektrický náboj systému reagujících částic se během jejich reakce nemění, neboli
.
Úkol k textu naleznete zde.
říká, že celková energie systému reagujících částic se během jejich reakce nemění.
Pokud nás zajímají pouze stavy na začátku a konci reakce, kdy částice již na sebe nepůsobí, tj. interakční energie je nulová, lze celkovou energii vyjádřit jako součty klidových a kinetických energií jednotlivých částic. Energie i-té částice je tak
,
kde 
je klidová hmotnost příslušné částice. Pak lze zákon
zachování energie napsat ve tvaru
.
Úkol k textu naleznete zde.
říká, že celková hybnost se během reakce nemění, neboli
,
kde
je hybnost i-té částice.
Mezi energií a hybností i-té částice
musí platit vztah 
.
Úkol k textu naleznete zde.
Zákon zachování momentu hybnosti
říká, že celkový moment hybnosti se během reakce nemění.
V kvantové mechanice není možno určit všechny složky vektoru momentu hybnosti (viz nekompatibilní veličiny), a tak se v případě celkového momentu hybnosti určuje pouze velikost a z-tová komponenta:
a 
,
kde J a M jsou příslušná kvantová
čísla. Navíc platí vztah 
,
kde 
je z-tová komponenta momentu hybnosti i-té částice.
Můžeme proto psát
a 
.
Zákon zachování izospinu
říká, že celkový izospin se během jaderné reakce ovlivněné pouze silnou interakcí nemění, tedy
a 
,
kde
je izospin i-té částice.
Probíhá-li jaderná reakce pod vlivem slabé interakce, nemusí se izospin zachovávat.
říká, že parita systému se během reakce zachovává, tj.
P = P'.
je kvantové číslo (fyzikální veličina), která charakterizuje chování vícesložkové vlnové funkce, tzv. spinoru , fyzikálních systémů při inverzi souřadnic.
Poznámky
- Parita může nabývat pouze dvou určitých hodnot: +1 (tzv. sudá parita) a -1 (tzv. lichá parita), což jsou tzv. vlastní hodnoty operátoru inverze. Dvakrát aplikovaná inverze totiž dává identitu, jejíž operátor má vlastní hodnotu 1, proto vlastní hodnota operátoru inverze je rovna ±1. Podrobněji to objasníme v kapitole o elementárních částicích.
- Spinor si můžeme formálně představit jako vektor složený ze skalárních vlnových funkcí. Pokud jej lze zapsat jako součin konstatního spinoru nezávislého na souřadnicích a skalární funkce, která je funkcí souřadnic, můžeme v obou případech určit paritu. V prvním případě se označuje jako vnitřní parita (srv. např. axiální a polární vektor), ve druhém případě jako orbitální parita (srv. např. sudé a liché funkce).
