Jaderná
fyzika - úkoly Jaderná
fyzika - úkoly
1
Struktura a vlastnosti atomového jádra
1.3/1 V tabulkách si zjistěte hmotnost jádra atomu helia obsahující dva protony a dva neutrony. Spočítejte jeho hmotnostní úbytek a příslušnou vazebnou energii.
1.4/1 Srovnejte si pojem nuklid s pojmem prvek, který se používá v chemii.
1.5/1 Pokuste
se s pomocí vztahu neurčitosti mezi energií a časem 
, Einsteinova
vztahu ekvivalence mezi hmotností a energií 
a skutečnosti,
že zprostředkující částice se může pohybovat nejvýše rychlostí světla, odvodit
přibližný vztah mezi klidovou hmotností této částice m0 a
dosahem interakce 
.
2.2/1 Určete dceřinné nuklidy vznikající přeměnou
radionuklidů z předchozího příkladu. (Přeměnou alfa se přeměňují např.
jádra: 
) Určete i příslušné separační energie.
2.2/2 Určete,
na jaké nuklidy se může přeměnit 
z předchozího
příkladu. (Jádro se může přeměňovat
přeměnou beta plus, beta minus a navíc i záchytem elektronu). Určete i příslušné
separační energie.
2.4/1 Odvoďte exponenciální tvar zákona radioaktivní přeměny z diferenciálního tvaru. Hledáte vlastně řešení příslušné diferenciální rovnice pro N(t) metodou separace proměnných. Pokud si s úkolem nevíte rady, alespoň se přesvědčte dosazením, že uvedená exponenciální závislost diferenciálnímu tvaru zákona vyhovuje.
2.4/2 Odvoďte s využitím exponenciálního tvaru zákona a definice poločasu přeměny předcházející vztah (Tl = ln2).
2.4/3 Podle jakého zákona se bude měnit s časem aktivita vzorku, resp. kolikrát se sníží aktivita vzorku po uplynutí jednoho poločasu přeměny?
2.4/4 Za jakou dobu se přemění tři čtvrtiny radioaktivní látky, jejíž poločas přeměny T je znám?
2.5/1 Pro první radionuklid v řadě můžeme napsat rovnici popisující jeho úbytek s časem přesně podle uvedeného zákona radioaktivní přeměny. Další členy řady sice rovněž ubývají vlastní přeměnou, současně však vznikají přeměnou předchozího členu řady. Dokázali byste napsat příslušnou rovnici popisující tuto situaci?
3.1/1 Na základě zákona zachování elektrického náboje a počtu nukleonů rozhodněte, zda je možná níže uvedená jaderná reakce.
p + 10B ® 7Li + a
3.1/2 Deuteron v klidu se rozpadá vlivem záření gama se známou energií Eg (2.62 MeV) na proton a neutron. Určete celkovou kinetickou energii obou vzniklých částic (E2) za předpokladu, že klidové hmotnosti všech částic můžete získat v tabulkách. Nápověda: Odvoďte nejdříve příslušný vztah pro E2.
3.1/3 Určete velikost celkové (úhrnné) hybnosti protonu a neutronu (p2) z předchozího příkladu.
3.2/1 V neúplném schématu
určete na základě
zákonů zachování neznámou částici či jádro a vypočítejte příslušnou energii
reakce. Jedná se o exoenergetickou nebo endoenergetickou reakci?
3.3/1 Srovnejte si jadernou elektrárnu s tepelnou elektrárnou. Co mají společného a kde je hlavní rozdíl?
3.3/2 Proč je intenzivní radioaktivní záření nebezpečné živým organismům?
3.3/3 Dovedete si představit nějakou neválečnou aplikaci jaderné bomby ? V čem spočívá problematičnost takového využití jaderné bomby ?
4.2/1 Určete multiplicitu a velikost izospinu nukleonového dubletu a tripletu pionů. Jednotlivým částicím přiřaďte hodnotu Tz.
4.2/2 Napište funkční závislost, která popisuje, jak s časem ubývá počet částic, pokud znáte jejich střední dobu života a počáteční množství. Závislost vyneste do grafu.
4.2/3 Proč se střední doba života částic určuje v klidové soustavě? Bude její hodnota stejná, pokud se částice bude vzhledem k pozorovateli pohybovat, nebo bude delší či kratší ?
4.2/4 Vidíte, že pojem barva kvarků má úplně jiný význam, než v jakém ho běžně používáme. Rozmyslete si, zda má smysl mluvit o barvě kvarků nebo elementárních částic v tomto běžném smyslu.
4.3/1 Předpokládejte, že elektron a pozitron, které se nachází v těsné blízkosti a jsou v klidu, popřípadě se proti sobě pohybují stejnou, avšak vzhledem k rychlosti světla zanedbatelnou rychlostí, anihilují. Může při tomto procesu vzniknout jediný foton? Ověřte na základě platnosti zákonů zachování: elektrického náboje, leptonového čísla, energie a hybnosti.
