jm_2_1

1.4 Klasifikace atomových jader a jejich základní charakteristiky

Nejdůležitějšími charakteristikami, které určují složení jádra, jsou:

protonové číslo Z (dříve atomové číslo) určující počet protonů v jádře,
nukleonové číslo A (dříve hmotnostní číslo), určující počet nukleonů (protonů a neutronů) v jádře,
někdy se navíc uvádí i neutronové číslo N = A – Z, které udává počet neutronů.

Nuklid

Látka, jejíž všechny atomy mají jádra se stejným protonovým a také stejným nukleonovým číslem, se označuje nuklid. Značí se symbolem

kde X je značka chemického prvku s protonovým číslem Z a nukleonovým číslem A.

Poznámky

Daný nuklid je tedy určen protonovým a nukleonovým číslem.

Někdy bývá vhodné uvést též neutronové číslo N ( ).

O typu jádra určeném danou hodnotou Z a A hovoříme jako o jádru nuklidu .

Úkol k textu naleznete zde.

Prvek,

přesněji chemický prvek, je látka, jejíž atomy (respektive jejich jádra) mají stejné protonové číslo.

Poznámky

Prvek představuje libovolnou podmnožinu množiny všech nuklidů, pro jejíž atomy platí, že mají stejné protonové číslo.

Jednotlivé prvky jsou tedy určeny protonovým číslem.

Klasifikace jader

Nuklidy je možno třídit podle základních charakteristik jejich jader. Například je možno jádra třídit podle jejich složení.

Izotopy

jsou nuklidy, které mají shodná protonová čísla, ale liší se nukleonovým (též neutronovým) číslem.

Izotopy vodíku

Izotopy vodíku jsou , , . Jejich atomová jádra obsahují vždy jeden proton, ale liší se počtem neutronů. Izotopy vodíku bývá zvykem označovat samostatnými názvy a značkami:

hydrogenium (vodík, resp. lehký vodík), značka ,
deuterium (těžký vodík, „středně těžký vodík“), značka ,
tritium (supertěžký vodík), značka .

České názvy (v závorkách) bývají zejména v populární literatuře neujednoceny.

Poznámky

Jednotlivé skupiny izotopů jsou tedy určeny protonovým číslem.

Jedná se o všechny možné nuklidy příslušného prvku.

V textu se často rozdíl mezi pojmem nuklid a izotop stírá, pokud máme na mysli konkrétní izotop (např. izotop vodíku je nuklid ).

Ve značkách nuklidů je možno vynechat protonové číslo, které je jednoznačně určeno značkou prvku. V případě samostatných značek izotopů vodíku je možno vynechat i nukleonové číslo.

Chemický prvek v přírodě bývá směsí izotopů.

Izotony

jsou nuklidy, které mají shodné neutronové číslo a liší se nukleonovým (a také protonovým) číslem.

Poznámky

Jednotlivé skupiny izotonů jsou tedy určeny neutronovým číslem.

Pojem izotony se používá hlavně k vyjádření vztahu mezi dvěma jádry.

Příklad izotonů se dvěma neutrony

Nuklidy a jsou izotony. Jedná se o dva různé prvky.

Izobary

jsou nuklidy, které mají shodné nukleonové číslo a liší se protonovým (a také neutronovým) číslem.

Poznámky

Jednotlivé skupiny izobarů jsou tedy určeny nukleonovým číslem.

Obdobně jako v předešlém případě se používá hlavně k vyjádření vztahu mezi dvěma jádry.

Příklad izobarů se třemi nukleony

Nuklidy a jsou izobary, obsahují stejný počet nukleonů.

Izomer

představuje označení určitého nuklidu s jádrem v metastabilním excitovaném stavu.

Poznámky

Toto označení má smysl jen ve vztahu k tomuto nuklidu s jádrem v základním stavu.

Označení izomer bylo zvoleno jako analogie k pojmu izomer v chemii, se kterým se ale nesmí zaměňovat. V obou případech je izomer složen ze stejných počtů jednotlivých částic, ale liší se svou strukturou a chováním v reakcích.

Příklad izomeru

Existuje izomer protaktinia, který se označuje .

Zrcadlové jádro

je označení jádra, které se používá pouze ve vztahu k jinému jádru. Zrcadlové jádro k jádru určitého nuklidu je jádro nuklidu a naopak, tzn. jádra jsou zrcadlová navzájem.

Příklad zrcadlových jader

Jádra a jsou vzájemně zrcadlová jádra.

Symetrické jádro

je jádro, které je samo sobě zrcadlovým jádrem, tj. má stejný počet protonů a neutronů.

Příklad symetrického jádra

Jádra , , jsou symetrická.

Další dělení

Sudo-sudé jádro je jádro se sudým Z a N.

Licho-liché jádro je jádro s lichým Z a N.

Sudo-liché jádro je jádro se sudým Z a lichým N.

Licho-sudé jádro je jádro s lichým Z a sudým N.

Příklady

Jádro je sudo-sudé, jádro licho-liché, jádro sudo-liché a jádro licho-sudé.

Radionuklid

je nestabilní nuklid, který se přeměňuje některým typem radioaktivní přeměny.

Další charakteristiky atomového jádra

Kromě čísel Z, A a N, která identifikují konkrétní jádro, si uveďme další charakteristiky.

Hmotnost atomového jádra M

je rovna součtu hmotností protonů a neutronů v jádře, který je zmenšen o velikost hmotnostního úbytku |Dm| (Dm < 0):

M = (Z m_p + N m_n) + Dm.

V jaderné fyzice se udává v násobcích atomové hmotnostní konstanty u nebo se místo ní uvádí odpovídající hodnota klidové energie Mc² v MeV.

Vazebná energie jádra E_V

je energie, která by se uvolnila při hypotetickém vzniku jádra z volných nukleonů. Pro jádro o klidové hmotnosti M ji tedy můžeme definovat jako rozdíl mezi klidovou energií jádra E = Mc² (interagující nukleony) a celkovou klidovou energií volných (tj. neiteragujících) nukleonů, která je dána součtem klidových energií jednotlivých nukleonů. Pro vazebnou energii jádra tak platí

E_V = Mc² - (Z m_pc² + N m_nc²).

V jaderné fyzice se vazebná energie udává v MeV.

Elektrický náboj jádra Q

se v jaderné fyzice uvádí v Z násobcích elementárního elektrického náboje, tj. Q = Ze, kde Z je protonové číslo. Místo Q se tedy užívá Z.

Obdobného postupu se používá i u jiných částic než jsou jádra, a tak číslo Z je zobecněné protonové číslo (určuje pouze náboj částice v násobcích e, nikoliv počet protonů v částici).

Zavedení izospinu nukleonů

Protony a neutrony se jako základní stavební částice jádra označují nukleony. Někdy se dokonce chápou proton a neutron jako dva nábojové stavy jedné částice – nukleonu.

Význam zavedení izospinu můžeme přiblížit na základě analogie se spinem. Podívejme se na úlohu spinu v atomu vodíku při Zeemanově jevu.

Spin a energie atomu vodíku v magnetickém poli

Atom vodíku s elektronem ve stavu 1s se může po vložení do magnetického pole nacházet ve dvou energetických stavech, které odpovídají dvěma různým hodnotám (magnetického) spinového čísla m_S = ±1/2 (po vynásobení Planckovou konstantou dostanem odpovídající hodnoty z-tové komponenty spinu).

Podobně se předpokládá, že nukleon má dva energetické stavy (dvě různé hodnoty klidové energie), které odpovídají dvěma hodnotám z-tové komponenty nově zavedené veličiny izotopického spinu, stručně izospinu .

V analogii se spinem zavádíme pro nukleony kvantová čísla a kvantovací vztahy.

Izospin nukleonů

Izospinová čísla jsou T = 1/2 , T_z = ±1/2 .

Protože na rozdíl od spinu nemá izospin fyzikální rozměr, je T_z zároveň hodnotou z-tové komponenty, pro velikost izospinu platí .

Protonový stav nukleonu s klidovou energií m_p c² odpovídá izospinu T_z = +1/2.

Neutronový stav nukleonu s klidovou energií m_n c² odpovídá izospinu T_z = -1/2.

Poznámky

Izospin je formální vektor, který nemá klasickou analogii a který nesouvisí s otáčením v reálném prostoru.

Pro jednoduchost se o hodnotách T a T_z hovoří jako o hodnotách izospinu.

Stav nukleonu

lze popsat třemi spojitými prostorovými souřadnicemi x, y a z a dvěma diskrétními souřadnicemi m_s a T_z. Vlnová fce nukleonu je tedy .

Poté, co jsme si objasnili pojem izospinu, vraťme se k výčtu charakteristik atomových jader.

Elektrický kvadrupólový moment

jádra se uvádí jako charakteristika jádra, protože dipólový elektrický moment jádra je nulový.

Izospin jádra

dostaneme složením izospinů jednotlivých nukleonů.

Pro jádra se sudým, resp. lichým A dostáváme celočíselnou, resp. poločíselnou (liché násobky 1/2) hodnotu izospinu.

Jaderný spin J (též I)

je celkový moment hybnosti atomového jádra, které nevykonává žádný translační pohyb v prostoru. Tzn. jádro jako celek má orbitální moment hybnosti roven nule.

Z tohoto pohledu celkový moment hybnosti představuje „vlastní“ moment hybnosti jádra, tedy spin jádra. Hodnota jaderného spinu se získá součtem vlastních momentů hybnosti , tj. spinů, a orbitálních momentů hybnosti všech nukleonů v jádře. Odtud plyne, že jaderný spin není celkovým vlastním momentem hybnosti, tj. celkovým spinem, jednotlivých nukleonů v jádře.

Magnetický moment jádra m_J

je celkový magnetický moment atomového jádra, které nevykonává žádný translační pohyb v prostoru.

Udává se v násobcích jaderného magnetonu , kde m_p je klidová hmotnost protonu, e elementární elektrický náboj a škrtnutá Planckova konstanta..

V jaderné fyzice slouží jaderný magneton jako mimosoustavová jednotka, v níž se udávají hodnoty magnetického momentu jádra. Tento vztah je analogií vztahu pro Bohrův magneton.

Poloměr jádra

je fyzikální charakteristika jádra vycházející ze zjednodušené klasické představy atomového jádra jako ostře ohraničené koule. Poloměr jádra je poloměr této koule.

Jako charakteristika má pouze orientační význam, protože jádro není obecně sféricky symetrické a z hlediska kvantové mechaniky není ani ostře ohraničeno. V jakékoliv vzdálenosti od jádra existuje nenulová pravděpodobnost nalezení nukleonu jádra. Poloměr jádra je tedy poloměr koule, uvnitř které je vysoká pravděpodobnost nalezení nukleonů. V závislosti na hodnotě této pravděpodobnosti se pak mění poloměr jádra, proto se pracuje většinou jen s řádovou hodnotou, která odpovídá řádovému dosahu jaderných sil (10^-15 m).