4.5 Extrémy funkcí jedné reálné proměnnéAplikací derivování při řešení konkrétních úloh je nepřeberné množství. Svébytnou skupinu mezi nimi tvoří hledání extrémů (maxim a minim) reálných funkcí jedné nebo více (viz kap. 5) reálných proměnných. Někdy dokonce i funkcí nekonečně mnoha proměnných, ale toto leží zcela mimo rámec našeho kurzu. Extrémy hledají fyzikové, chemikové, ale jistě by se vzhledem k rostoucí matematizaci ostatních přírodních věd našly i příklady další specialistů, pro něž mají maxima a minima reálných funkcí velmi praktický význam.
V této podkapitole se zabýváme využitím derivací při hledání extrémů reálných
funkcí jedné reálné proměnné. Nejprve se v odstavci 4.5.1
(Lokální extrémy) věnujeme, jak již název napovídá, extrémům
lokálním, tj. nabývaným na nějakém malém intervalu z definičního oboru
studované funkce, v odstavci 4.5.2 (Globální extrémy)
pak extrémům globálním, tj. zhruba řečeno extrémům
na větších intervalech. Přesné definice všech nezbytných pojmů, jakož i návod,
jak postupovat při řešení konkrétních úloh, naleznete v obou zmíněných odstavcích.