4.5.1 Lokální extrémyV tomto odstavci uvádíme definice a věty nezbytné při vyšetřování lokálních extrémů zadané funkce jedné reálné proměnné. Především formulujeme definice jednotlivých typů lokálních extrémů a dále ukazujeme, jak při jejich hledání použít první (a vyšší) derivace studované funkce.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování tohoto odstavce byste měli znát pojmy
·
lokální minimum, ostré lokální
minimum,
·
lokální maximum, ostré lokální
maximum,
·
lokální extrém, ostrý lokální
extrém.
Dále byste měli umět (prověřte řešením konkrétních úloh!)
·
najít lokální extrémy zadané funkce
pomocí její první derivace,
·
rozhodnout o jejich typu pomocí
derivací vyšších.