4.5.2 Globální extrémy

Často nás zajímá odpověď na otázku, ve kterém bodě zadané podmnožiny reálné osy (zpravidla intervalu) a zda vůbec nabývá zadaná funkce své maximální či minimální hodnoty. To vede na problém vyšetření jejích globálních extrémů. V tomto odstavci formulujeme, kromě nezbytných definic, návody, jak globální extrémy hledat na různých typech intervalů reálné osy.

Znalosti a dovednosti

Po jeho prostudování byste měli znát následující pojmy

·        minimum a ostré minimum na množině,
·        maximum a ostré maximum na množině,
·        globální extrém.

Dále byste měli umět najít globální extrémy zadané funkce (jako obvykle prověřte řešením konkrétních příkladů!)

·        na uzavřeném intervalu,
·        na polouzavřeném intervalu,
·        na otevřeném intervalu.