6.5.2 Rotace molekul

 

Předpokládejme obecnou  víceatomovou molekulu. Osu rotace procházející těžištěm označme jako osu z.  Pokud nebudeme uvažovat vibrace, tzn.  jádra atomů s hmotnostmi   leží v pevně daných rovnovážných polohách , můžeme pro kinetickou energii rotace psát , kde

je moment setrvačnosti molekuly a  je celkový moment hybnosti molekuly. Protože v kvantové mechanice je jeho velikost kvantována podle vztahu , kde  J je rotační kvantové číslo, dostáváme kvantovací podmínku pro energii rotace (rotační energii) tuhé molekuly

 

 

Rozdíl energií mezi dvěma sousedními rotačními hladinami je tedy úměrný rotačnímu číslu

.

 

Srovnej Landého pravidlo intervalů.Viz též kvantová teorie tuhého rotátoru.

Rotace dvouatomové molekuly

V případě homonukleární dvouatomové molekuly (např. H2) rotující kolem osy z procházející těžištěm molekuly a kolmé ke spojnici obou atomových jader je moment setrvačnosti . Zde M představuje hmotnost atomu a    je délka vazby.

 

Pro rotační energii této molekuly tak dostaneme vztah

 

.

 

Rotace lineární molekuly

Lineární molekula může nezávisle rotovat kolem dvou navzájem kolmých os, které jsou kolmé k její hlavní ose symetrie (dána směrem spojnic atomů). Rotace kolem hlavní osy nevede ke změně konfigurace atomových jader v prostoru. U nelineárních molekul existují tři nezávislé rotace molekuly jako celku.

 

Rotace lineární molekuly (dvojnásobně degenerována, stejná rotace může probíhat vzhledem k ose kolmé k nákresně)

 

Předchozí