1.4 Rutherfordův model atomu

Na základě rozboru rozptylových experimentů (Rutherfordův pokus) usoudil Rutherford (roku 1911), že atomy mají jádro, které má kladný elektrický náboj a připadá na ně téměř celá hmotnost atomu. Na rozdíl od Thomsonova modelu atomu však musí toto jádro zaujímat pouze malou část objemu atomu. Její lineární rozměr je asi desettisíckrát až stotisíckrát menší než lineární rozměr atomu.

S využitím těchto skutečností vytvořil Rutherford model atomu, ve kterém obíhají elektrony kolem těžkého a velmi malého jádra analogicky jako planety obíhají kolem Slunce. Z tohoto důvodu se uvedený model atomu označuje též jako planetární model atomu. Na rozdíl od planet, které jsou na dráze kolem Slunce drženy gravitační silou (viz Newtonův gravitační zákon), jsou elektrony se záporným elektrickým nábojem přitahovány k jádru s kladným elektrickým nábojem silou elektrostatickou (viz Coulombův zákon).

Rutherfordův model atomu vodíku

Nedostatky Rutherfordova modelu atomu

Z modelu vyplývá spojité spektrum, zatímco v experimentu pozorujeme čárové spektrum atomů.

V Rutherfordově modelu atomu se může poloha elektronu i jeho rychlost měnit spojitě. V rámci tohoto modelu se tedy bude spojitě měnit i celková energie atomu, která je spojitou funkcí polohového vektoru a rychlosti.

Např. u atomu vodíku můžeme pro celkovou energii atomu psát:

. Předpokládejme kruhovou dráhu elektronu se středem v jádře atomu. Při pohybu po kružnici platí pro velikost dostředivé síly vztah , kde r je poloměr kružnice a je velikost rychlosti částice – elektronu. V případě Rutherfordova modelu hraje úlohu dostředivé síly elektrostatická síla, pro niž dle Coulombova zákona platí . Porovnáním obou vztahů dostáváme . Po dosazení tohoto výsledku do vztahu pro celkovou energii máme . Při spojité změně r se mění spojitě i E.

Elektron v Rutherfordově modelu atomu by ztrácel energii a pohyboval by se po spirále směrem k jádru, s nímž by se nakonec spojil. Atom by tedy zanikl. Z výpočtu plyne, že by se tak stalo v čase řádově .

V Rutherfordově modelu atomu obíhají elektrony kolem jádra po zakřivených drahách. Pohybují se tedy s určitým okamžitým zrychlením. Elektrony mají záporný elektrický náboj. Z výsledků klasické elektrodynamiky vyplývá, že částice s elektrickým nábojem, které se pohybují se zrychlením, by měly vyzařovat energii ve formě elektromagnetického záření.

Pád elektronu na jádro

Rutherfordův model je vzhledem k uvedeným nedostatkům jakožto model popisující dynamiku atomu nesprávný, jako model vnitřní struktury atomu však zůstává v platnosti.

Lineární rozměr jádra

Lineární rozměr této oblasti je řádově až .

Lineární rozměr atomu

Lineární rozměr atomu činí řádově .

Celková energie atomu

Protože jádro je v prvním přiblížení nepohyblivé, můžeme též hovořit o celkové energii elektronu v poli jádra.

Zakřivená dráha elektronu

Např. v nejjednodušším případě mohou obíhat elektrony po kruhové dráze.

Zrychlení elektronu

U pohybu po kružnici to je dostředivé zrychlení.

Model vnitřní struktury atomu

Atom se skládá z těžkého kladně nabitého jádra a lehkých záporně nabitých elektronů.

---

---