4.1.2 Operace s funkcemi

Poznámka

Pomocí zadaných funkcí můžeme vytvářet funkce nové. Následující definice shrnují nejjednodušší možnosti, jak to udělat.

Definice (inverze prosté funkce)

Nechť    je prostá funkce. Pak je možno definovat funkci    předpisem [1]

.

Tuto funkci nazýváme inverzní funkcí k funkci  f.

Definice (algebraické operace s funkcemi)

·        sčítání	,
·        odečítání	,
·        násobení	,
·        dělení	.

Definice (skládání funkcí)

Nechť    a    jsou dvě funkce, které splňují   [2].  Pak můžeme definovat funkci  h  s definičním oborem   pomocí předpisu

.

Tuto funkci nazýváme složenou a obvykle pro ni užíváme symbolický zápis  .

[1] Symbolem D_f označujeme definiční obor funkce f, symbolem H_f její obor hodnot (viz též zde).

[2] Symbolem  označujeme prázdnou množinu.