7.5 Trojné a trojnásobné integrály na obecnějších množináchV této podkapitole rozšiřujeme výsledky podkapitoly 7.4 (Trojné a trojnásobné integrály na trojrozměrných intervalech) na obecné množiny v trojrozměrném prostoru. Výklad je poněkud stručnější než v odpovídající kapitole věnované dvojným integrálům (7.2, Dvojné a dvojnásobné integrály na obecnějších množinách) a klade si za cíl ukázat pouze, jak se dají definice vyslovené pro dvojné integrály zobecnit na trojrozměrný případ. Pro zachování jednoduchosti výkladu vypouštíme proto obecnou formulaci Fubiniovy věty a čtenář, který se chce trojné integrály na obecnějších množinách skutečně naučit počítat, musí nahlédnout do pokročilejších učebnic integrálního počtu.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování této podkapitoly byste měli znát následující pojmy
· měřitelná
množina (v prostoru),
· míra
(objem) měřitelné množiny,
· integrovatelná
funkce na měřitelné množině,
· trojný
Riemannův integrál na měřitelné množině.