Úloha č.5: Ověření platnosti Malusova zákona

Úkol.

A) Ověřte experimentálně platnost Malusova zákona měřením na optické lavici.
B) Ověřte vztah pro intenzitu polarizovaného světla prošlého dvěma polarizátory.

Klíčová slova.

Elektromagnetická teorie světla, světelný vektor, polarizace světla, polarizátor, Malusův zákon.

Uspořádání experimentu.

1) Lineárně polarizované světlo laseru prochází polarizátorem, jehož polarizační rovina je pootočena oproti polarizační rovině světla laseru o úhel . Světlo prošlé polarizátorem dopadá na fotonku, jejíž výstupní proud (fotoproud)  je měřen digitálním multimetrem.
2) Mezi laser a polarizátor je zařazen další polarizátor, jehož polarizační rovina je pootočena oproti polarizační rovině světla laseru o úhel .


Pro další informace přesuňte kurzor myši nad vybraný objekt v obrázku. Polarizátor otočný se stupnicí. Stojan optické lavice. Držák prvku pro optickou lavici. Držák prvku pro optickou lavici. Držák prvku pro optickou lavici. Baterka. Složka se zadáním úlohy. Držák prvku pro optickou lavici. Optická lavice krátká (60 cm). Stojan optické lavice. Polarizátor otočný se stupnicí. Polovodičová fotonka. Hélim-neónový školní laser (0.5 mW). Startovací klíček laseru. Digitální multimetr DM-1. Výstup elektrického rozvodu malého napětí - zde se nepoužívá. Lampa stolní (60 W)

Pomůcky.

1x hélium-neónový laser, 1 mW; 1x optická lavice dlouhá (120 cm) na dvou podstavcích; 3x posouvatelný držák pro optickou lavici; 1x polarizační filtr otočný se stupnicí; 1x fotonka polovodičová; 1x digitální multimetr; 2x vodič cca 30 cm.

Teorie.

A) Průchodem lineárně polarizovaného světla polarizátorem dochází kromě změny kmitosměru také ke změně amplitudy světelného vektoru (vektoru elektrické intenzity)  podle vztahu . Protože intenzita světla  je úměrná druhé mocnině velikosti světelného vektoru , platí pro intenzitu polarizovaného světla před a po průchodu polarizátorem vztah

, (1)

který je znám jako Malusův (čti „malyův“ nebo „malyho“) zákon.

Fotonkou protéká i bez osvětlení laserem proud , daný konstrukcí fotonky a zbytkovým osvětlením fotonky jinými zdroji světla. Změna proudu  fotonkou je úměrná intenzitě dopadajícího laserového záření:

. (2)

Pokud tedy Malusův zákon platí, musí být veličina  přímo úměrná druhé mocnině kosinu úhlu  .

B) Při průchodu světla prvním polarizátorem dojde ke změně amplitudy světelného vektoru podle vztahu

.

Po průchodu druhým polarizátorem je amplituda světelného vektoru

,

odkud pro intenzitu světla a tedy i pro veličinu  plyne

. (3)

Zvolíme-li úhel  natočení druhého polarizátoru pevně a měníme úhel  natočení prvního polarizátoru, dá se z předchozího vztahu odvodit, že maximální intenzitu obdržíme pro poloviční úhel , tzn. platí

, (4)

kde

.

Postup práce.

1) Sestavte podle popisu měřící aparaturu (nezapínejte laser ani jiné přístroje zdroje bez kontroly vedoucího praktika!).
2)  Nalezněte polarizační rovinu lineárně polarizovaného světla laseru a nastavte příslušně polarizátor.
3)  Proměřte závislost změny fotoproudu  na úhlu  pootočení polarizátoru. Úhel  měňte v rozsahu . Naměřené hodnoty zapisujte do tabulky.
4)  Vyneste do grafu č. 1 závislost veličiny  na . Porovnejte průběh tohoto grafu s grafem funkce .
5)  Vyneste do grafu č. 2 závislost veličiny  na . Porovnejte průběh tohoto grafu s grafem funkce .
6)  Přidejte mezi laser a polarizátor další polarizátor. Na původním polarizátoru (nyní druhém v pořadí od laseru) nastavte úhel . Ověřte platnost vztahu (3) proměřením intenzity prošlého světla pro úhel  natočení prvního polarizátoru v rozmezí . Z grafu dále zjistěte, zda platí podmínka (4) pro maximum.
7)  Opakujte měření z předchozího odstavce pro úhel . Všimněte si paradoxu, kdy původní (v tomto případě dokonce nulová) intenzita prošlého světla se předřazením dalšího polarizátoru může zvýšit!
8)  Vypracujte protokol o měření splňující všechny náležitosti dané vedoucím praktika.

Kontrolní otázky.

1)       Nakreslete obrázek objasňující základní vlastnosti monofrekvenční rovinné elektromagnetické vlny.
2)       Který vektor nazýváme světelným vektorem a proč?
3)       Popište rozdíl mezi nepolarizovaným a lineárně polarizovaným světlem.
4)       Jak se změní lineárně polarizované světlo po průchodu polarizačním filtrem?
5)       Jaký je obecný vztah mezi intenzitou světla a jeho amplitudou?
6)       Může se zařazením dalšího polarizátoru před jiný polarizátor intenzita prošlého světla zvýšit? A jak tomu bude v případě, kdy druhý polarizátor zařadíme za první? Odůvodněte své odpovědi!
7)       Odvoďte podmínku (4) pro maximální intenzitu lineárně polarizovaného světla prošlého dvěma polarizátory.
8)       Formulujte vlastními slovy základní princip měření této úlohy.
Literatura