Úloha č.2: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou minimální odchylky

Úkol.

Změřte index lomu hranolu Fraunhoferovou metodou minimální odchylky.

Klíčová slova.

Lom světla, zákon lomu, index lomu, optický hranol, hranolový spektrometr.

Uspořádání experimentu.

Světlo sodíkové výbojky prochází kolimátorem spetrometru a láme se na hranolu pod určitým úhlem. Obraz vstupní štěrbiny kolimátoru je pozorován vhodně natočeným dalekohledem, vybaveným nitkovým křížem. Úhel odchylky směru šíření světla po lomu oproti původnímu směru je dán pootočením dalekohledu a odečítá se přímo ve stupních na kruhové stupnici spektrometru.

Pro další informace přesuňte kurzor myši nad vybraný objekt v obrázku.

Pomůcky.

1x sodíková výbojka; 1x hranolový spektrometr.

Teorie.

Při přechodu světla mezi prostředími o různých indexech lomu , dochází k lomu světla podle zákona lomu

. (1)

Úhel dopadu a úhel lomu jsou měřeny od kolmice k rozhraní obou prostředí.

Hranolový spektrometr se skládá z kolimátoru K se štěrbinou Š, který vytváří rovnoběžný svazek paprsků, dopadající na lámavou stěnu hranolu H. V dalekohledu D pozorujeme lomený obraz štěrbiny.

Obr.1 Schéma hranolového spektrometru.

Paprsek světla dopadající na hranol se láme při vstupu do hranolu i při výstupu z hranolu. Pro výslednou odchylku paprsku od původního směru platí (viz obrázek 2) , kde je lámavý úhel hranolu.

Obr. 2 Průchod světla hranolem.

Ze zákona lomu se dá dokázat, že odchylka je minimální, jedná-li se o tzv. symetrický průchod, kdy , a platí pro ni . V tom případě se dá opět ze zákona lomu odvodit, že index lomu hranolu je určen hodnotou minimální odchylky a lámavým úhlem hranolu podle vztahu

. (2)

Animaci týkající se lomu na hranolu si můžete prohlédnout zde.

Velikost lámavého úhlu hranolu určujeme experimentálně. Využíváme přitom odrazu rovnoběžného svazku paprsků z kolimátoru bočními stěnami hranolu (viz obrázek 3). Z jednoduchých geometrických úvah plyne, že úhel mezi polohami dalekohledu I a II je dvojnásobkem lámavého úhlu .

Postup práce.

1) Zapněte sodíkovou výbojku a nechte ji alespoň pět minut žhavit.
2)  Zaostřete dalekohled spektrometru na nekonečno (zaměřte jej na předmět vzdálený alespoň 10 m).
3)  Natočte hranol lámavým úhlem proti kolimátoru. Nastavte kolimátor spektrometru proti otvoru výbojky.
4)  Zaostřete obraz štěrbiny posunem přední části kolimátoru a nastavte její šířku na minimální hodnotu, při které je obraz ještě dostatečně jasný.
5)  Nalezněte v dalekohledu postupně obrazy vstupní štěrbiny kolimátoru vzniklé odrazem na lámavých stěnách hranolu (viz obrázek 3). Změřte příslušné úhly natočení dalekohledu , a vypočtěte lámavý úhel hranolu .
6)  Nastavte kolimátor spektrometru proti otvoru výbojky a nalezněte v dalekohledu obraz vstupní štěrbiny kolimátoru vzniklý lomem na hranolu. Pozor! Při otáčení dalekohledu můžete nalézt několik dalších obrazů štěrbiny, vzniklých vícenásobným odrazem na stěnách hranolu.
7)  Jemně otáčejte hranolem při současném sledování obrazu štěrbiny dalekohledem. Při určité poloze hranolu se pohyb štěrbiny nejprve zastaví a poté změní na opačný. Úhel mezi směrem kolimátoru a dalekohledu v bodě obratu odpovídá minimální odchylce . Na stupnici odečtěte úhel pootočení dalekohledu.
8)  Přetočte hranol i dalekohled na druhou stranu a proveďte obdobné měření na opačné straně. Odečtěte úhel .
9)   Vypočtěte minimální odchylku a podle vztahu (2) stanovte index lomu hranolu. Odhadněte chybu měření.
10) Vypracujte protokol o měření splňující všechny náležitosti dané vedoucím praktika.

Kontrolní otázky.

1)       Objasněte jev zvaný lom světla.

2)       Popište hranolový spektrometr. Na jakém principu funguje? K čemu slouží kolimátor?

3)       Proč pro měření nepoužijeme obyčejný žárovkový zdroj světla?

4)       Vysvětlete vlastními slovy princip měření této úlohy.

Literatura