Úloha č.3: Ověření platnosti Babinetova teorému

Úkol.

A) Ověřte experimentálně platnost teoretických vztahů pro difrakci na štěrbině.
B) Ověřte experimentálně platnost Babinetova teorému.

Klíčová slova.   

Difrakce světla, ohybový jev na štěrbině a na drátě, Babinetův teorém.

Uspořádání experimentu.

Koherentní světlo hélium – neónového laseru dopadá na překážku (štěrbinu nebo drát šířky 0,2 mm), kde dochází k jeho ohybu (difrakci). Ohybový obrazec je snímán fotonkou, vzdálenou od ohybové překážky 120 cm a upevněnou na držáku s možností jemné adjustace v příčném směru. K fotonce je paralelně připojen -ový rezistor. Výstupní napětí fotonky, úměrné intenzitě dopadajícího světla, je vedeno na -ový vstup zesilovače a po zesílení měřeno digitálním voltmetrem.

Pro další informace přesuňte kurzor myši nad vybraný objekt v obrázku.

Pomůcky.

1x optická lavice s dvěma podstavci, 60 cm; 1x He-Ne  laser, 1 mW; 1x fotonka polovodičová; 1x adjustovatelný držák; 2x posuvný jezdec pro optickou lavici; 1x držák objektů, 5x5 cm; 1x diapozitiv s ohybovými překážkami; 1x univerzální zesilovač; 1x digitální multimetr; 1x rezistor, 2,2 kOhm; 2x propojovací vodič, 75 cm; 2x propojovací vodič, 50 cm.

Teorie. 

Intenzita  světla vlnové délky  difraktovaného štěrbinou šířky  ve směru daném úhlem  je dána vztahem

. (1)

Z tohoto vztahu plyne, že minimální intenzity nabývá ohybový obrazec pro úhly , dané rovnicí

, , (2)

pro které platí, že nulují čitatel zlomku na pravé straně rovnice (1). Pro maxima prvního a vyšších řádů platí podobná rovnice

.  (3)

Dosazením z (3) do (1) obdržíme pro intenzitu ohybového obrazce v prvních čtyřech maximech následující hodnoty:

, , , . (4)

Babinetův teorém: ohybové obrazce dvou komplementárních překážek, např. štěrbiny a drátu stejné šířky, jsou mimo centrální oblast totožné.

Postup práce.

1)       Sestavte měřící aparaturu. Nezapínejte laser ani ostatní přístroje bez kontroly vedoucího praktika! Nikdy se nedívejte přímo do optického svazku laseru! Po zapnutí nechejte laser a zesilovač asi 20 minut zahřát, aby nedocházelo k nežádoucím fluktuacím.
2)       Proměřte ohybové obrazce, vzniklé difrakcí na štěrbině a drátu šířky 0,2 mm. Na začátku každého měření nastavte všechny prvky na optické lavici tak, aby difrakční obrazec byl stranově souměrný a fotonka v jeho středu.
3)       Sestrojte difrakční obrazec štěrbiny jako graf závislosti naměřeného napětí na příčné vzdálenosti středu fotonky od optické osy. Ověřte, zda pro maxima intenzity platí relace (4).
4)       Vyneste do téhož obrázku také difrakční obrazec komplementární překážky – drátu a zhodnoťte platnost Babinetova teorému.
5)       Vypracujte protokol o měření splňující všechny náležitosti dané vedoucím praktika.

Kontrolní otázky.

1) Jaké jsou základní principy šíření světla podle vlnové teorie?

2)  Objasněte pojem difrakce světla. Jaké druhy difrakčních jevů znáte?

3)  Jaký je vztah mezi difrakcí a interferencí světla?

4)  Proč je v experimentu použit laser? Jaké důležité vlastnosti má jeho světlo?

5)  Jak zní Babinetův teorém?

6)  Formulujte vlastními slovy základní princip měření této úlohy.

Literatura