Při výpočtu hodnoty limit, které jsou ve formě podílu dvou členů, v daném bodě postačí ve většině případů použít obvyklý postup spočívající v dosazení hodnoty tohoto bodu do původního podílu, případně do podílu vhodně rozšířeného. Některé limity ale představují i po aplikaci takového postupu neurčitý výraz. V takovém případě můžeme můžeme zkusit speciální postup, výpočet pomocí tzv. L'Hospitalova pravidla.
Teorii naleznete v kapitole 4.9 Multimediální encyklopedie nebo v kapitole 1.6 Breviáře
Přímým dosazením x=0 do čitatele a jmenovatele dostáváme výraz 0/0.
Podle L'Hospitalova pravidla dostaneme limitu jako podíl limit derivací (derivace spočteme pomocí funkce d/dx a limity pomocí funkce Two-Sided Limit) čitatele a jmenovatele, tedy:
Tato hodnota je hledanou limitou funkce sin(x)/x v bode x=0.
(Tuto limitu lze přímo spočítat pomocí funkce limity, která má potřebný výpočetní algoritmus již vestavěn.)
I zde po přímém dosazení máme výraz 0/0.
Podle L'Hospitalova pravidla se pokusime ziskat limitu opět jako podíl limit derivací (opakujeme postup z příkladu 1) čitatele a jmenovatele, tedy:
Podíl obou limit je tedy nedefinovaný výraz, ale limitu jsme převedli na limitu 1/2∙(sin(x)/x). Na základě předchozího příkladu (neboli po další aplikaci L'Hospitalova pravidla) dostaneme již určitý výraz představující příslušnou limitu.
(Pozor ! - ve výraze níže máme podíl čitatele a jmenovatele z předchozího příkladu)
