5.2 Spojitost (funkcí více reálných proměnných)

Definice (okolí bodu)

Pod D-okolím bodu  a = [a1,...,an] rozumíme množinu    [1],  kde symbolem || || označujeme eukleidovskou normu vepsaného vektoru [2].

Definice (spojitost funkce více proměnných)

Nechť je funkce f(x) definována na okolí bodu  a.  Řekneme, že je tato funkce spojitá v bodě  a,  právě když [3]

  platí  .

[1] Vnitřek koule o poloměru  D  se středem v bodě  a.

[2] . Viz též zde.

[3] Porovnejte s definicí spojitosti reálné funkce jedné reálné proměnné.