4.6.4 Asymptoty

Definice

Funkce má v bodě  a  vertikální asymptotu, má-li v něm alespoň jednu jednostrannou limitu nevlastní.

Definice

Asymptotou funkce v  rozumíme přímku  ,  která splňuje

.

Asymptotou funkce v  rozumíme přímku  ,  která splňuje

.

Poznámka

Asymptoty v nekonečnu se neomezeně blíží ke grafu funkce, pokud nezávislá proměnná roste nade všechny meze nebo klesá pod všechny meze.

Věta

Přímka    je asymptotou funkce  f  v , právě když její parametry splňují [1]

, .

[1] Uvedená věta poskytuje návod, jak asymptoty v nekonečnu najít.