Bra-ketová symbolika

Popis stavu studovaného systému pomocí vlnové funkce y je jen jednou z možných reprezentací abstraktního stavového vektoru systému. Anglický fyzik P. Dirac přiřadil takovému vektoru speciální symbol a nazval jej ket-vektorem y. Název pochází z anglického výrazu pro hranaté závorky - bracket, z nichž jsme použili jen pravou polovinu (tedy ket).

Přestože v rámci našeho výkladu pracujeme důsledně s vlnovými funkcemi, je občas výhodné přejít k bra-ketovému značení. To může totiž mnohé vztahy a vzorce, alespoň formálně, významně zjednodušit. Často se například setkáváme s výrazy typu pro něž v rámci bra-ketové symboliky zavádíme mnohem přehlednější zkratku . V Dirakově notaci označuje tato zkratka současně skalární součin stavových vektorů a (pozn.)

Protože v symbolu používáme pro vektor j levou polovinu hranaté závorky, nazýváme jej bra-vektorem.

( )

Je známo, že na prostoru všech kvadraticky integrovatelných funkcí hraje výraz skutečně roli skalárního součinu. Zavedení výše uvedené zkratky je tedy korektní.