5.3 Teplotní roztažnost

 

S teplotní roztažností pevných látek se setkáváme denně. V létě se v jejím důsledku kroutí koleje. Konstrukce mostů musí být umístěna na ocelové válce. I elektrické vedení musí mít jistou vůli, aby se nepřetrhalo. Stejně tak bimetal v žehličkách pracuje na principu teplotní roztažnosti. Pevné látky totiž při zahřívání zvyšují své objemy a současně se mění i hustota. Předpokládáme, že tělesa jsou izotropní.

1.2 foto.jpg (1660 bytes)

O teplotní délkové roztažnosti hovoříme, když jeden rozměr převládá nad ostatními. Například právě elektrické a telefonní vedení. Délku drátu označme l, změně teploty o D t je adekvátní změna délky D l. Závislost délky na teplotě je přibližně lineární. Koeficient délkové roztažnosti značíme a . Číselně je roven prodloužení drátu o délce jednoho metru při zahřátí o jeden stupeň. Jednotkou je reciproký kelvin, značka K-1. Pro absolutní prodloužení platí vztah:

D l = a lD t

Různé látky se při stejném zahřátí roztahují pochopitelně různě. V tabulce jsou uvedeny hodnoty koeficientu teplotní délkové roztažnosti a pro 0 ° C až 100 ° C

 

látka

a ¤ 10-6 × K-1

látka

a ¤ 10-6 × K-1

zlato

18,8

sklo

8,5

hliník

23,8

měď

16,7

železo

11

bronz

17,9

 

 

Pro objemovou roztažnost pevných látek využijeme závěry délkové roztažnosti. Uvažujme kvádr o délkách stran a0,b0 a c0. Žádný rozměr není o mnoho větší než zbývající dva. Pro objem kvádru platí vztah V = abc, pro stranu a použijeme vztah odvozený pro délkovou roztažnost a = a0(1+ aDt), po dosazení obdržíme vztah:

V = V0(1+ 3aDt)

V0 = a0b0c0 a dále nahradíme 3a = b .

b je teplotní součinitel objemové roztažnosti. Udává, o kolik metru krychlových se zvětší objem jednoho metru krychlového při zahřátí o jeden kelvin. Jednotkou je opět reciproký kelvin.

 

Up 5.1 Druhy pevných látek 5.2 Krystalická mřížka 5.3 Teplotní roztažnost