Tepelná kapacita, měrné a latentní teplo

Přijímá-li systém během nějakého procesu (L) teplo, mění se obecně teplota systému. Teplo, které musí systém při daném procesu přijmout, aby se teplota systému změnila o jeden kelvin, nazýváme tepelnou kapacitou :

Poněvadž teplo dQ obecně není úplným diferenciálem, derivace závisí na charakteru procesu. Bez udání druhu procesu (např. izochorický, izobarický) nemá pojem tepelné kapacity vůbec žádný fyzikální smysl. Tepelné kapacity jednoho a téhož systému jsou při různých procesech různé.

Symbol (L) značí jistou podmínku = 0, která určuje, po jaké "cestě" je nutné počítat derivaci (1,8,1).

Podle charakteru procesu L hovoříme o tepelné kapacitě při konstantním objemu (izochorická tepelná kapacita) nebo tepelná kapacita při konstantním tlaku (izobarická tepelná kapacita).

Mějme jednoduchý homogenní systém, jehož stav je určen objemem V a teplotou . Poněvadž vnitřní energie je stavovou funkcí, je její úplný diferenciál určen vztahem

Práce dW vykonaná systémem při změně objemu o dV se rovná +PdV, takže první termodynamický princip vede ke vztahu

Rovnice izochory je dV = 0, tj. V = konst. Izochorická tepelná kapacita C_V je tedy rovna

K určení C_V je tedy nutné znát závislost vnitřní energie na stavových parametrech . Závislost se nazývá kalorickou stavovou rovnicí.

Tepelné vlastnosti systému při izobarických procesech (dP = 0, P = konst.) lze charakterizovat izobarickou tepelnou kapacitou C_P (tepelnou kapacitou při konstantním tlaku). Z rovnice (1,8,3) okamžitě plyne

Ve výrazech pro tepelné kapacity se vyskytuje derivace . Ze zkušenosti víme, že vnitřní energie U systému (při daných parametrech ) je přímo úměrná počtu částic (popř. hmotnosti) systému. Z toho důvodů jsou i tepelné kapacity přímo úměrné počtu částic, popř. látkovému množství daného systému. Redukujeme-li tepelnou kapacitu na jisté látkové množství (např. jeden gram, jeden mol), mluvíme o měrném (molárním) teple. Měrná tepla budeme označovat symbolem . Měrné teplo bývá též nazýváno měrnou tepelnou kapacitou.

Z rovnice (1,8,3) plyne, že systém může přijmout jisté teplo, aniž se přitom změní teplota systému (izotermické přijetí, popř. odevzdání tepla). Položíme-li v rovnici (1,7,3) podmínku dT = 0, pak teplo dQ je určeno vztahem

Veličina

se (z historických důvodů) nazývala latentním teplem objemové změny, dnes pouze teplem.

Pro ideální plyn je latentní teplo objemové změny číselně rovno tlaku P:

poněvadž .