Od nepamìti pozorovali lidé hvìzdnou oblohu a vidìli, že všechny hvìzdy mìní svou polohu, vycházejí a po urèité dobì zase zapadají za obzor. Lidé hvìzdy pojmenovávali a také pro pøehlednost seskupovali do souhvìzdí. Na noèní obloze snadno najdeme napøíklad jasnou hvìzdu jménem Polárka, která je jednou z hvìzd souhvìzdí Malého vozu. Ze zkušeností se vyvinula pøedstava o otáèející se obloze.

Pohyby nebeských tìles, tak jak se jeví pozorovateli na Zemi, jsou pohyby zdánlivé. Pøedstava o tom, jaké tyto pohyby opravdu jsou, poutala vìdce již od dávných dob. V první polovinì druhého století našeho letopoètu vystoupil øecký uèenec se svou teorií o pohybu planet a Slunce kolem Zemì. Vytvoøil model vesmíru nazvaný geocentrická soustava, tj. soustava,ve které je støedem Zemì a kolem ní se otáèí celý vesmír.

Další model vypracoval Mikuláš Koperník, který žil na pøelomu 15. a 16. století. Podle Koperníkova modelu je støedem soustavy Slunce, planety se pohybují po trajektoriích, jež jsou soustøednými kružnicemi, v jejichž spoleèném støedu je Slunce a Zemi nelze pokládat za støed soustavy, ale za jednu z planet obíhajících kolem Slunce. Tato Koperníkova soustava se nazývá heliocentrická soustava. Koperník dokázal vysvìtlit nejen denní pohyb oblohy, který vzniká v dùsledku rotace Zemì kolem své osy, ale i její roèní pohyb. Roèní pohyb oblohy je stejnì jako denní zdánlivý a je dùsledkem rotace Zemì kolem Slunce.

Pøedstavy M. Koperníika nebyly zcela pøesné, staèily však, aby na nì mohli astronomové Tycho Brahe a Johannes Kepler navázat. J. Kepler na základì mnoha pozorování objevil, že pohyb planet se øídí tøemi zákony, které se dodnes na jeho poèest nazývají Keplerovy zákony. O Keplerových zákonech mùžeme øíct, že jsou kinematické, protože popisují pouze pohyb planet, ale neuvádìjí pøíèiny tohoto pohybu. Pøíèiny pohybu planet vysvìtluje až Newtonùv gravitaèní zákon.

PRVNÍ KEPLERÙV ZÁKON - popisuje tvar trajektorie planet.

Míru odlišnosti elipsy od kružnice vyjadøuje tzv. èíselná výstøednost , kde | SF| je vzdálenost ohniska od støedu elipsy, je hlavní poloosa elipsy. Pro Zemi je e = 0,016.

 DRUHÝ KEPLERÙV ZÁKON

Prùvodièem planety nazýváme úseèku, která spojuje støed planety a støed Slunce. Délka i smìr prùvodièe se bìhem pohybu planety neustále mìní a pøitom obsahy ploch, které opsal prùvodiè za stejné doby, jsou stejné. Znamená to tedy, že prùmìrná rychlost planety v periheliu je vìtší než její prùmìrná rychlost v afeliu. Hodnoty prùmìrné rychlosti v ostatních místech trajektorie leží mezi tìmito dvìmi hodnotami. Planeta se pohybuje nerovnomìrným pohybem.

, kde r₁, r₂ jsou støední vzdálenosti planet od Slunce. Tento vztah lze upravit na tvar r₁³/T₁² = r₂³/T₂² a mùžeme øíci, že podíl je pro všechny planety konstantní. Abychom získali hodnotu této konstanty, vyjdeme z úvahy, že gravitaèní síla, kterou pùsobí Slunce o hmotnosti M_S na planetu o hmotnosti m je vlastnì silou zpùsobující pohyb po kružnici, èili dostøedivou silou pùsobící na danou planetu o hmotnosti m.

, odtud . Za hmotnost Slunce M_S dosadíme hodnotu 2.10³⁰ kg a dostaneme

= 3,36.10¹⁸m³ .s^-2.

Støední vzdálenost Zemì od Slunce je r = 149,6.10⁶ km. Tuto vzdálenost nazýváme astronomická jednotka, znaèíme AU. Vzdálenosti ostatních planet pak vyjadøujeme v jednotkách AU.

Støední vzdálenost libovolné planety lze vypoèítat dosazením do tøetího Keplerova zákona, známe-li obìžnou dobu dané planety a odpovídající velièiny pro Zemi. Pro Zemi je obìžná doba T₂ = 1 rok, r₂ = 1 AU.

Gravitace je vlastnost všech hmotných tìles. Hmotnost Slunce je mnohem vìtší než hmotnost Zemì, proto je gravitaèní pole Slunce mnohonásobnì silnìjší než gravitaèní pole Zemì. Intenzita gravitaèního pole na povrchu Slunce je témìø 28 krát vìtší než na povrchu Zemì. V gravitaèním poli Slunce lze pozorovat pohyb mnoha tìles, napøíklad planet, jejich mìsícù (satelitù), komet.

Keplerovy zákony lze zobecnit pro každou soustavu tìles, obíhajících v centrálním gravitaèním poli jiného tìlesa, jehož hmotnost je mnohonásobnì vìtší než hmotnost tìles obíhajících.

Marsùv mìsíc Deimos obíhá kolem Marsu po kružnici o polomìru r = 23,5.10²⁵ km rychlostí v = 1,35 km.s^-1. Vypoètìte hmotnost Marsu M.

r = 23,5.10³ km = 23,5.10⁶ m

v = 1,35 km.s^-1 = 1,35.10³ m.s^-1

Na mìsíc Deimos pùsobí gravitaèní síla Marsu F_g = k , kde m je hmotnost Deimose, ale také dostøedivá síla

F_d = . Tyto dvì síly jsou v rovnováze a platí

k =

= v²

a po úpravì získáme vztah pro hmotnost Marsu M = .

M = kg = 6,42.10²³ kg

Støední vzdálenost Zemì od Slunce je r = 149,6.10⁶ km. Tuto vzdálenost nazýváme astronomická jednotka, znaèíme AU.