Definice

Nechť je dána posloupnost . Symbol  nazýváme řadou příslušné posloupnosti. Součet  nazýváme n-tým částečným součtem této řady.

Je-li posloupnost částečných součtů konvergentní a má konečnou limitu , říkáme, že řada je konvergentní a má součet s. Jinak je řada divergentní.

---

Příklad (aritmetická řada)

Aritmetická řada  je konvergentní jen tehdy, je-li  a .

Součet prvních n členů . Pokud je , má řada součet , pokud je , má řada součet .

---

Příklad (geometrická řada)

Geometrická řada  je konvergentní právě tehdy, je-li ; její součet pak je . Součet prvních n členů .

---

Příklad (harmonická řada)

Harmonická řada  je divergentní (má součet ).

---

Věta (nutná podmínka konvergence řady).

Nutnou podmínkou konvergence řady  je .

---

Poznámka.

Uvedená podmínka je nutná, nikoliv postačující, jak je vidět na příkladu harmonické řady, která tuto podmínku splňuje a přesto je divergentní.

---