3.1.1 Věty o limitách posloupností

Věta

Nechť    a    jsou dvě reálné posloupnosti. Dále nechť existuje takové přirozené číslo ,  že pro každé    platí  .  Existují-li limity [1] obou těchto posloupností, pak platí

.

Věta

Nechť    a    jsou dvě reálné posloupnosti, které mají stejnou limitu. Dále nechť reálná posloupnost splňuje pro každé přirozené číslo n₀ (n > n₀) nerovnosti . Pak existuje valstní limita posloupnosti a platí

.

Věta

Existují-li limity na pravých stranách [2] a mají-li pravé strany smysl v rámci pravidel počítání s nekonečnými čísly (viz kapitola 1.1), platí následující rovnosti

,
,
,
.