2.7 Hodnost matice 
Definice
Hodností
matice 
typu 
nazýváme maximální
počet lineárně nezávislých řádků matice 
.
Věta
·
. Odtud plyne,
že v definici hodnosti můžeme hovořit o sloupcích místo o řádcích.
·
, neboli hodnost
matice je menší nebo rovna menšímu číslu z počtu řádků a počtu sloupců.
Věta
Hodnost matice se nezmění provedením následujících úprav:
·
Přehozením
pořadí řádků (sloupců).
·
Vynásobením
některého řádku (sloupce) číslem různým od nuly.
·
Přičtením
lineární kombinace ostatních řádků (sloupců) k vybranému řádku (sloupci).
·
Přidáním
nebo vynecháním řádku (sloupce), který je lineární kombinací ostatních řádků
(sloupců).
Definice (elementární úpravy)
Úpravy, uvedené v předchozí větě, nazýváme elementárními úpravami.
Definice (ekvivalence matic)
O matici
,
která je stejného typu jako matice 
a
vznikla z matice 
elementárními
úpravami, říkáme, že je ekvivalentní s maticí
.
Zapisujeme 
.
Věta
Ekvivalentní matice mají stejnou hodnost.
Důkaz
Důkaz plyne snadno z definice elementární úpravy.