10.4 Metrický tenzor

Poznámka

Nechť  x(0)  a  x(0)+dx  jsou dva infinitezimálně blízké body z    jimž odpovídají křivočaré souřadnice    a  .  Pak zřejmě platí

.

Pro druhou mocninu vzdálenosti těchto dvou bodů můžeme psát

,

kde jsme zavedli

.

Definice

Veličina  gjk  zadává metrické vlastnosti křivočaré souřadnicové soustavy, nazývá se proto obvykle metrickým tenzorem.