6.2.2 Rekurentní vztahy
Poznámka
Při výpočtu některých integrálů musíme integraci per partes provést opakovaně. Použití metody per partes v jediném cyklu nás sice ke kýženému výsledku přiblíží, neumožní nám jej však dosáhnout. Místo opakovaného použití vzorce pro integraci per partes je v takovém případě obvykle technicky mnohem jednodušší použít obecných rekurentních vztahů, které je možno prostřednictvím věty o integrování per partes získat. Některé důležité rekurentní vztahy shrnuje následující tabulka, mnoho dalších je možno nalézt ve specializované literatuře (viz např. [2], [4] a [5]), kam rovněž odkazujeme zájemce o podrobnosti.
Vybrané rekurentní vztahy (n je celé číslo)
|
integrál |
rozklad integrandu |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
,
,
,
,
,
,
, 
