6.2.1 Vybrané integrace per partes


integrál

rozklad integrandu
 

1

 [1]

 [1]

 [2]

1

 [2]

1

 

[1] Při výpočtu integrálu je nutno kromě integrace per partes použít dobře známou identitu

sin2x + cos2x = 1

a dále též tvrzení

.

Tak například provedením naznačené integrace per partes pro dostáváme


,

neboli

.

Označíme-li dále  a  a použijeme-li výše naznačené úpravy, získáme snadno výsledek.

[2] Integrál na pravé straně uvedené rovnosti můžeme vypočítat např. pomocí substituční metody (viz zde).