5.11 Komplexní funkce více reálných proměnných

Definice

Zobrazení    nazveme komplexní funkcí více reálných proměnných.

Poznámka

Podobně jako v případě komplexních funkcí jedné reálné proměnné můžeme i nyní psát

f(x) = f₁(x) +if₂(x),

kde f₁(x) a f₂(x) jsou již reálné funkce více reálných proměnných (reálná a imaginární část funkce  f). Ve shodě s výsledky pro komplexní funkce jedné reálné proměnné platí tedy

·         komplexní funkce více reálných proměnných je spojitá, právě když jsou takové její reálná i imaginární část,

·         ,

·         .