13.3 Určení potenciálu pomocí křivkových integrálůV podkapitole 13.2 (Určení potenciálu metodou postupných integrací) je vyložena jednoduchá metoda nalezení potenciálu zadaného vektorového pole, k jejímuž použití potřebujete pouze umět počítat neurčité integrály. V této podkapitole si ukážeme, jak ke stejnému účelu použít poněkud pokročilejšího prostředku, a to křivkových integrálů druhého druhu. Ústředním bodem výkladu je bezesporu hned v samotném začátku uvedená věta. Pořádně si ji prostudujte a obecný návod výpočtu potenciálu pomocí křivkového integrálu si procvičte na konkrétních příkladech. Doporučujeme rovněž pro nějaké konkrétní potenciálové pole ověřit platnost druhé a třetí odrážky věty.
Pozornost věnujte rovněž závěrečné poznámce, v níž ukazujeme, že na jednoduše souvislých oblastech jsou nutné podmínky potenciálnosti vektorového pole uvedené v podkapitole 13.1 (Potenciál vektorového pole) současně i podmínkami postačujícími. To znamená, že na jednoduše souvislých oblastech je při splnění těchto podmínek zadané vektorové pole potenciálové automaticky a bezvýhradně.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování této podkapitoly byste měli umět hledat potenciál zadaného
vektorového pole pomocí křivkových integrálů druhého druhu.