11.3 Křivkový integrál druhého druhuKřivkový integrál druhého druhu má zajímavou fyzikální interpretaci - jedná se v podstatě o vzorec pro výpočet práce vykonané vnější silou po zakřivené dráze. Je tedy velmi užitečný ve fyzice! To je jeden z důvodů, proč mu věnujeme v našem kurzu poměrně značnou pozornost.
Nejdříve vyslovujeme jeho definici pro hladké a po částech hladké křivky
(tj. křivky třídy C1 a po částech třídy C1). Dále v
samostatném odstavci (11.3.1, Věty o křivkových integrálech druhého druhu)
shrnujeme nejdůležitější věty, které mohou být užitečné při konkrétních výpočtech.
Pozornost věnujte pochopitelně všem uvedeným větám, zapamatujte si ale především,
jak se mění hodnota křivkového integrálu druhého druhu při změně parametrizace
křivky, na které integraci provádíme. A nezapomeňte vše procvičit na konkrétních
úlohách.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování této podkapitoly byste měli znát definici křivkového integrálu druhého druhu a umět křivkové integrály druhého druhu počítat. Měli byste rovněž vědět, jak hodnota křivkového integrálu druhého druhu závisí na parametrizaci křivky, po které integraci provádíme.