6.6.1 Newtonův určitý integrálNewtonův určitý integrál je svým způsobem nejjednodušší typ určitého integrálu, který je definován přímo pomocí primitivní funkce. Při jeho výpočtu postupujeme ve dvou krocích: nejdříve nalezneme odpovídající primitivní funkci, tu pak následně použijeme při výpočtu určitého integrálu. Klíčový je pochopitelně první krok, v něm ale můžeme využít všeho, co o neurčitých integrálech víme (včetně způsobů jejich výpočtů probíraných v podkapitolách 6.2 - 6.5).
V tomto odstavci podáváme definici Newtonova určitého integrálu spolu s popisem některých jeho vlastností. Pořádně si vše prostudujte a rozmyslete. V konkrétních výpočtech, ať již počítáme integrály Newtonovy, Riemannovy, či dokonce obecnější Lebesgueovy a další, pracujeme nakonec vždy s integrály Newtonovými. Platí totiž tvrzení, že, zhruba řečeno, pokud pro danou funkci existuje více typů určitých integrálů současně, jsou si navzájem rovny. Pak je ovšem nejvýhodnější pracovat s tím nejjednodušším, to jest s integrálem Newtonovým.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování této poměrně jednoduché podkapitoly byste měli znát pojem
Newtonova určitého integrálu a měli byste umět Newtonovy určité integrály
počítat.