6.2.2 Rekurentní vztahyPomocí integrace per partes se obvykle snažíme převést integrál, který neumíme vypočítat (levá strana formule pro integraci per partes), na integrál, který počítat umíme (pravá strana téže formule). Často se ovšem stává, že jedno použití per partes samo o sobě nestačí a pouze nás k hledanému výsledku jistým způsobem přiblíží. Pak je ale velká naděje, že nás víceronásobné opakování stejného postupu ke kýženému výsledku přece jen dovede. A protože všechny kroky jsou v takových opakovaných integracích per partes stejné, vystačíme při výpočtu s návodem, jak provést jeden z nich. Tento návod je obsahem tzv. rekurentních vztahů. Některé z nich shrnujeme v tomto odstavci.
Podobně jako na jiných místech kurzu i zde doporučujeme, abyste si všechny
uvedené vzorce odvodili a každý z nich procvičili na konkrétních příkladech.
Porovnejte též pracnost výpočtu při opakovaném použití metody per partes a
odpovídajícího rekurentního vztahu.