9.4.1 Obecná lineární diferenciální rovnice
Podkapitola obsahuje definici lineární diferenciální rovnice a základní teorii, potřebnou k jejímu řešení. Jsou zavedeny důležité pojmy jako např. fundamentální systém nebo metoda variace konstant.
Znalosti a dovednosti
Po prostudování podkapitoly byste měl(a) umět:
- definovat lineární diferenciální rovnici n-tého řádu;
- rozlišit homogenní a nehomogenní lineární diferenciální rovnici;
- formulovat základní vlastnosti řešení této rovnice (existence, jednoznačnost, lineární kombinace řešení homogenní rovnice);
- definovat fundamentální systém lineární diferenciální rovnice;
- objasnit vztah mezi fundamentálním systémem a obecným řešením homogenní lineární diferenciální rovnice;
- objasnit strukturu obecného řešení nehomogenní lineární diferenciální rovnice;
- formulovat metodu variace konstant a vysvětlit její význam.