5.9.1 Lokální extrémy funkcí dvou reálných proměnných

Tento odstavec obsahuje příklad ilustrující vyšetření lokálních extrémů obecné (diferencovatelné) funkce dvou proměnných. Má jediný cíl: předvést fungování obecné teorie v praxi. Čtenáři doporučujeme nejdříve si tento příklad pořádně pročíst a promyslet, a poté se jej pokusit vyřešit samostatně pro nějakou konkrétní funkci. Pokuste se například najít lokální extrémy funkce

f(x,y) = x2 - 2xy + 3y2.