4.7.1 Přibližné výrazy pro počítání s malými číslyTaké vás na střední škole trápila otázka, proč je sin x je pro malé úhly (měřené v radiánech) přibližně roven x? A proč je kosinus pro stejně malé úhly docela přesně roven jedné? Taky jste si na tyto otázky nedokázali odpovědět? Po prostudování podkapitoly věnované prvnímu diferenciálu reálných funkcí jedné reálné proměnné je, alespoň doufáme, situace jasnější. Uvedené funkce byly prostě na okolí bodu 0 nahrazeny s přibližnou platností funkcemi lineárními. A že je to tak v pořádku, potvrzuje již zmíněná věta o prvním diferenciálu.
V tomto odstavci uvádíme další přibližné vzorce, které se mohou hodit např.
v rychlých výpočtech "z hlavy". Určitě si platnost všech vzorců
dokažte pomocí věty o prvním diferenciálu.