4.4.2 Věty o derivacích Chceme-li se naučit derivovat všechny funkce, které mohou být nějak užitečné v přírodovědných či technických aplikacích, postupujeme zpravidla ve dvou krocích. Nejdříve jakousi základní (minimální) třídu funkcí derivujeme přímo pomocí definice (viz též odst. 4.4.3, Derivace elementárních funkcí). A zbytek pak již dopočítáváme pomocí vět o derivacích. Pokud je známe, ovšem. A právě v tomto odstavci si klademe za cíl seznámit vás s nimi.
Znalosti a dovednosti
Po jeho prostudování byste měli umět derivovat
·
součet, rozdíl a součin dvou
(a více) funkcí,
·
podíl dvou funkcí,
·
funkci inverzní,
·
funkci složenou.
A zapamatujte si též, že funkce diferencovatelná v zadaném bodě je v tomto
bodě spojitá. To, proto, že se jedná o velice jednoduchý test spojitosti funkce.
Jednodušší, než je použití definice spojitosti samotné.