Kmity na pružině: výchylka a rychlost

Úkoly:
 
  • Naměřte časový diagram okamžité výchylky pružinového oscilátoru.
  • Odečtěte periodu a vypočtěte frekvenci, úhlovou rychlost.
  • Pomocí derivace získejte časový diagram okamžité rychlosti.
  • Ukažte, kdy je velikost rychlosti maximální a minimální.
  • Z grafu odečtěte kolikrát je amplituda rychlosti větší než amplituda výchylky a porovnejte s teoreticky vypočtenou hodnotou.
    • Pomůcky:
      Modul voltmetr
    Chemický stojan
    Závaží s dlouhým hrotem, na konci odizolovaným
    Vodní potenciometr se symetrickým zdrojem
    Provedení:
      V programu nastavíme celkový čas měření asi 10 s a vzorkovací frekvenci 100 Hz. Oživíme např. kanál A, ke kterému připojíme modul voltmetr. Nastavíme automatický start bez opakování. Závaží upevníme na pružinu a umístíme na stojan tak, aby hrot volně visícího závaží byl ponořen asi v polovině vzdálenosti mezi elektrodami vodního potenciometru. V rovnovážné poloze (v klidu) se musí hrot volně visícího závaží nacházet v místě s nulovým potenciálem (případné úpravy provedeme posuvem elektrod či pružiny se závažím). Závaží vychýlíme, necháme volně kmitat a odstartujeme měření.

    Vysvětlení :
      Kmitání pružinového oscilátoru představuje periodický děj s harmonickým průběhem. Pro poměr amplitudy rychlosti a výchylky platí:

    Naměřený experiment