![]() |
Na obrázku 1.A je časový diagram kmitavého pohybu o rovnici y = ymsin wt. Na obrázku 1.B je ale časový diagram kmitavého pohybu, jehož výchylka v čase t = 0 je nenulová, v našem případě y(0) = ym/2.
![]() |
Obr. 1: Na pravém obrázku nenulová počáteční fáze. |
Jaký tvar bude mít rovnice kmitavého pohybu v tomto obecném případě ? Kmitající těleso procházelo rovnovážnou polohou o čas t0 dříve. Rovnice harmonického kmitání bude mít tedy tvar:
Následující obrázky ukazují časové diagramy kmitavého pohybu pro některé hodnoty počáteční fáze.
![]() |
![]() |
j0 = 0 rad | j0 = p/2 rad |
![]() |
![]() |
j0 = -p/2 rad | j0 = p rad |
Počáteční fáze je důležitá pro posouzení vzájemných vztahů fyzikálních veličin kmitavého pohybu. Obvykle vyjadřujeme fázový rozdíl těchto veličin. Jesliže dvě harmonické veličiny mají stejnou úhlovou frekvenci a počáteční fáze j01 a j02, platí pro fázový rozdíl Dj:
Fázový rozdíl dvou harmonických veličin o stejné frekvenci je určen rozdílem jejich počátečních fází. |
Jestliže přepíšeme rovnice kinematických veličin harmonického kmitání,
snadno určíme fázový rozdíl těchto veličin:
okamžíté výchylky a rychlosti:
Dj = p/2
okamžité výchylky a zrychlení:
Dj = p
rychlosti a zrychlení:
Dj = p/2
Důležitý význam mají následující případy fázového rozdílu mezi dvěma veličinami harmonického pohybu stejné frekvence:
Dj=2kp, k=0,1,2,... | obě veličiny mají stejnou fázi ![]() |
Dj=(2k+1)p, k=0,1,2,... | obě veličiny mají opačnou fázi ![]() |
![]() | Ve famulovském modelu můžete zadávat různé hodnoty počáteční fáze a porovnávat jednotlivé časové diagramy. |
![]() | Ověřte si své znalosti! |