Úlohy

1. Mějme dva stejné pružinové oscilátory (tj. na pružinách stejné tuhosti jsou zavěšena tělesa stejné hmotnosti.) První oscilátor vychýlíme z rovnovážné polohy o 5 cm, druhý o 10 cm a necháme volně kmitat. Jestliže periodu prvního označíme T₁ a periodu druhého T₂, můžeme říci, že

T1 < T2 T1 = T2 T1 > T2

2. Na obrázku A kmitá pružinový oscilátor s parametry m1 a k1, na obrázku B pružinový oscilátor s parametry m2 a k2.
	Obr. A	Obr. B

Z předpokladu m₁ = m₂ můžeme usoudit, že

k1 < k2 k1 = k2 k1 > k2

m1 < m2 m1 = m2 m1 > m2

3. Mechanický oscilátor vznikl zavěšením tělesa o hmotnosti 100 g na pružinu, která se prodloužila o 15 cm. Určete periodu oscilátoru. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa, g = 9,81 m.s^-2)

T = 0,78 s T = 1,29s

T = 7,77 s T = 50,81 s

4. Těleso zavěšené na pružině o tuhosti 40 N.m^-1 vykoná 75 kmitů za 50 s.Určete hmotnost tělesa.

m = 0,18 kg m = 0,45 kg

m = 2,21 kg m = 9,55 kg

5. Na pružinu zavěsíme železnou kuličku, necháme ji volně kmitat a změříme periodu. Totéž opakujeme i s kuličkami stejného průměru z hliníku a mědi. Největší periodu naměříme u

železné kuličky měděné kuličky

hliníkové kuličky u všech kuliček bude perioda stejná

6. Mechanický oscilátor tvořený tělesem o hmotnosti 100 g zavěšeným na pružině o tuhosti 40 N.m^-1 kmitá s amplitudou výchylky 10 cm.
Rychlost tělesa v rovnovážné poloze je

v = 0,5 m.s-1 v = 2 m.s-1

v = 4 m.s-1 v = 6,3 m.s-1

F = 0,4 N F = 4 N

F =0,98 N F = 400 N